习题六__样本和抽样分布解答.doc

样本及抽样分布 一、填空题 1．设来自总体的一个样本观察值为：2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值 = 4.8 ，样本方差 =； 2．在总体中随机地抽取一个容量为 36 的样本，则均值落在4与6之间的概率 = 0.9332 ； 3． 设某厂生产的灯泡的使用寿命 (单位:小时)，抽取一容量为9的样本，得到，则 ； 4．设为总体的一个样本，则 0.025 ； 5．设为总体的一个样本，且服从分布，这里， ，则1/3 ； 6．设随机变量相互独立，均服从分布且与分别是来自总体的简单随机样本，则统计量服从参数为 9 的 t 分布。 7．设是取自正态总体的简单随机样本且 ，则 0.05 ， 0.01 时，统计量服从分布，其自由度为 2 ； 8．设总体 X 服从正态分布,而是来自总体的简单随机样本，则随机变量 服从 F 分布，参数为 10,5 ； 9．设随机变量则 F(n,1) ； 10．设随机变量且，A为常数，则 0.7 11若是取自正态总体的一个样本，则服从 。 12样本的函数称为 ，其中不含未知参数。 13设总体服从，和分别为来自总体的样本容量为n的样本均值和方差，则～ ，～ 。 14 设随机变量和相互独立且都服从正态分布，而和分别是来自总体和简单随机样本，则统计量服从 分布。t (9) 15 设随机变量和相互独立且都服从正态分布，而和分别是来自总体和的简单随机样本，则统计量服从 分布。F(9,9) 二、选择题 1．设总体服从正态分布，其中为未知参数，是取自总体的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是 （ ） A. B. C. D. 2．设是来自正态总体的一个样本，，则（ ）. = 1 \* GB3 A. = 2 \* GB3 B. = 3 \* GB3 C. = 4 \* GB3 D. 3．设是取自正态总体的一个样本，，,则服从的分布是（ ）. = 1 \* GB3 A. = 2 \* GB3 B. = 3 \* GB3 C. = 4 \* GB3 D. 4．设是来自总体的简单随机样本，是样本均值， 记 则服从自由度的分布的随机变量是（ A ）； A． B． C． D． 5．设是经验分布函数，基于来自总体的样本，而是总体的 分布函数，则下列命题错误的为，对于每个给定的（ B ） A．是分布函数 B．依概率收敛于 C．是一个统计量 D．其数学期望是 6．设总体服从0－1分布，是来自总体的样本，是样本均值，则下列各选项中的量不是统计量的是（ B ） A． B． C． D． 7．设是正态总体的一个样本，其中已知而未知，则下列各选项中的量不是统计量的是（ C ）。 A． B． C． D． 8．设和分别来自两个正态总体和的样本，且相互独立，分别为两个样本的样本方差，则服从的统计量是（ B ） A． B． C． D． 9．设是正态总体的一个样本，和分别为样本均值和样本方差，则下面结论不成立的有（ D ） A．相互独立； B．与相互独立； C．与相互独立D．与相互独立。 10．设是正态总体的一个样本， 则等于（ ） A． B． C． D． 11．设是正态总体的一个样本，和分别为样本均值和样本方差，则服从自由度为的－分布的随机变量是（ C ） A． B． C． D． 12．设 是正态总体的一个样本，和分别为样本均值和样本方差，则（ C ） A． B． C． D． 13．设随机变量，都服从标准正态分布，则（ ）。 (A)＋服从正态分布。