重庆大学机械考研-材料力学-十一章.pdfVIP

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2017-07-24 发布于浙江
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重庆大学机械考研-材料力学-十一章.pdf

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第十一章压杆的稳定性第12章压杆的稳定性 §11.1 压杆稳定的概念 P P 一细长压杆受压时的各种现象 1 稳定状态 2 不稳定状态 3 临界状态 P P 临界力P cr 二细长压杆稳定的物理实质一对对立因素 P P 外力矩 m=Pe 使杆弯曲 EI 内力矩 M ρ 使杆复直 e M EI 主动因素 P ρ m Pe 1 被动因素 e M ρ 1 P＜P 即 m ＜ M 稳定状态 cr P 2 P ＞ P 即 m ＞M 不稳定状态 P P cr cr 3 P P 即 m M 临界状态 cr 压杆的稳定与不稳定的实质是: 受扰微弯时出现的使杆弯曲的外力矩和要使杆复直的内力矩何者处于优势的问题.优胜的一方决定压杆的状态. §11.2 两端铰支细长压杆的临界压力 1.两端铰支细长压杆的临界压力 P 状态临界 M (x) m=-Py 借用挠曲线近似微分方程 x EI d y 2 M x( ) Py y M ρ 2 − l m Py dx EI EI 令 2 P k EI y P cr 2 则 y“ + k y = 0 通解为 y = Asinkx + Bcoskx x=0 时, y=0 B=0 P