离散卷积与的一种计算方法.pdfVIP

2007年8月 济青驳烂学葭学掇 氖蜷。2007 萘4期(慈第配期) 知删叠Jim=VocationalQ婚 No．4(Se越No．62) 离散卷积和的一种计算方法 张明亮李积逊 (青海民族学院计算机科学与技术系，交通工程系， 青海西宁810007) 摘要：离散卷积和计算在线性系统的分析中占有非常重要的地位。本文从离散时不变线性系统的几个 纷泰条箨出发，謦出了一种诗箕方法。这种方法具有计算过程楚草、速度快效拳高，出错率低的特点，露时计 算过程还直麓地体现了离散卷积争酌物理意叉。 茨键词：数字信号处理；卷积和；计算方法 巾图分类号：029 文献标识码：A 线性系统分析的中心问题是系统输入与输出的关系。 现在来研究线性时不变系统的输入输出关系。 对于离散时不变线性系统，输入与输出的关系用输入对系 任意一个序列可表示为单位冲激序列毋(珏)及其移位 统单位狰激晌应熬离数卷获翻寒凌徭，嚣避离教卷积纛计 薛线毪缀合，鼙 +■ 算在线性系统的分析中占有非常煎要的地位。目前通行 、 茹(n)=∑菇(m)占(n—m) 的方法是采用反折、平移、相乘与求和等4个步骤来计算， 因此，在计算过程中簧反复平移发摄寒罗珏，甚至还要臻匿， 将菇(嚣)作为线性时不变系统的输入，则系统的输出为 ●嚣 在手工计算的情况下，屁得极为繁琐，工作量火，并虽容易 ，，(n)=“弹(n)]=巩∑茹(m)艿(肛一m)】 出错。但是在有些情况下却离不开手工计算。为此，本文 卅。一一 扶离散时不变线性系统的几个约束条俘出发，鼹出了一种 计算方法。这种方法不僵适合予芋工计算，萌且计算过稷 纛予系统燕线性豹，应磺叠热鳇秘努次性，鬟l ●薜 还能直观地体现离散卷积和的物理意义。 y(n)=T[x(n)]=∑x(m)T[艿(n—m)] Ittt∞一* l离散时不变线性系统的输入输出关系 时域离散系统是将输入映射为输出亭列瓣一种交换， 令系统对单位冲激洚列艿(拜)的响应秀h(n)=甄艿(n)]， 即y(n)=T[c(n)]。对T[]的不同约束条件定义了不同的 再由系统的时不变特性，有 离散系统。它的一般形式如图l。 ●雌 《l≥ 罗(拜)=娥并《珏)】=∑x(m)h(n—m) 登登0厂甬’了]羔骘． L——三主—oL—J 它表征了离散时不变线性系统的输入输出关系。通常称 图1 (1)式为离散卷积和公式，并称y(n)是对h(n)的离散卷积 如果褒散系统的辖入序歹lj力xl(n)程x2(n)珏季，其槌纛