比较ANSYS中PLANE42和PLANE82单元求平面悬臂梁的精确度.doc.docVIP

一、 主要内容 本文在已知解析解的情况下，分别利用ANSYS不同单元类型（PLANE42和PLANE82）计算梁中部和固定端位置的最大弯曲应力，来验证那个单元类型更接近解析解。 二、问题描述 厚度t=50mm，长度L=1300mm，截面高度线性变化的悬臂梁，截面高度从d变化到3d(d=75mm)，在自由端的集中力F=18KN，弹性模量206GPa，泊松比为0.3。 图1：悬臂梁受荷载图 三、解析解： 1、悬臂梁中部（x=0.5L) 2、悬臂梁固定端（x=L) 位移求解省略 说明：因为各截面惯性矩I 随x轴在变化，用结构力学中虚功原理中的单位荷载法求解： h在随x轴变化，用自己已知数学计算方法难以求解 ，只能求助于数学计算软件matlab等 (课后学习matlab再进行验算)，故本文省略了位移验算分析。 四、基于ANSYS求解 求解过程如下 1）单位类型选择PLANE42 1. Main Menu:Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window) →Options… →selelt K3: Plane Strsw/thk → Close 2. Preprocessor →Real Constants… →Add… →select Type 1→ OK→input THK:50→OK →Close (the Real Constants Window) 3. Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.06e5, PRXY:0.3 → OK 4. Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入4个点的坐标：input:1(0,500，0)→Apply → 2(0,725,0)→Apply → 3(1300,725,0) →Apply → 4(1300,650,0) →OK 5. Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPs →依次拾取4个点→OK 6. Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →Element Attributes select Global→ Set →OK 7. Preprocessor →mesh Tool →Size Controls → select Lines→ Set →拾取长边的两条线→OK → input NDIV:6 →Apply →拾取短边的两条线→OK → input NDIV:1 →OK 8. Preprocessor→ Mesh Tool →Mesh : select Areas→ Shape:Quad→Free → Mesh → Pick All →Close 9. Plotctrls→Numbering →选项NODE Node numbers为On →在Elem/Attrib numbering选择Element numbers →OK 显示元素： Utility Menu：Plot→emements 图2：模型建立及单元划分图 Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement → On Nodes →拾取节点1、2 →OK →select Lab2:ALL OFF → OK Solution →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment →On Nodes →3→OK →Lab: FY, Value: -18000→OK General Postproc →Plot Results →Deformed Shape… → select Def + Undeformed →OK 结果如图3所示 13. General Postproc →Plot Results →Contour Plot → Nodal Solution 选择Stress → X-Component of stress →OK 结果如图4所示 图3：Y方向位移图 图4：X方向应力图 General Postproc → Query Results →Subgrid Solu →选择Stress → X-Component of stress →O