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2017-07-28 发布于江苏
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时系列解析

2012 {Z } t −∞ t ∞ t = · · · , −1, 0, 1, · · · E|Z |2 ∞ EZ = 0 0 ¯ E(Z Z ) = γ (−∞ h ∞ h = · · · , −1, 0, 1, · · · ) + (Weakly Stationary Time Series) L(Z) = {∑ c Z } ; =1 z ∈ L(Z) → αz ∈ L(Z) z, w ∈ L(Z) → z + w ∈ L(Z) 0 ∈ L(Z) z, w = E(z w¯), z, w ∈ L(Z) 2 2 ∥z ∥ = E|z | z ∈ L(Z) lim z = z →∞ lim ∥z − z ∥ = 0 L(Z) →∞ L (Z) ⊃ L(Z) 2 L (Z) Hilbert T (shift operator) 2 z = ∑ c Z ∈ L(Z) T z = ∑ c Z {T } =1 =1 + ∥T z ∥ = ∥z ∥, z ∈ L(Z) (Unitary) t T 1 1T−1 = T− T0 = I T T = T (Group). + T a) d) L (Z) 2 ∈ Z z z L Z z L ( ) lim z = ∈ ( ) 2 →∞ T z = lim T z →∞