地震动非平稳性与幅值谱和相位差谱的关系.pdfVIP

形 ／ ／ 修磊 维普资讯 |_L ．， ， ●J 14卷2期 地 震 工 程 与 工 程 振 动 Vo1．14，No．2 I994年 6月 EARTHQUAKEENGINEERINGANDENGINEERINGVIBRATIONJune，1994 }每 地震动非平稳性与 | 幅值谱和相位差谱的关系 整 塑盐 P3 jj} (匡家地震局地球物理研究所) 提 要 。 本文将地震动时程视 为非平稳的随机过程 ，通过将其分解为一系列窄频带波包的方法，讨论 了地震 动强度及频率非平稳性与幅值谱和相位差谱的关系 ，井着重分析 了相位差谱及其均值和方差对地震动 非平稳性作用的机树 。 一 、 引 言 通过傅里叶变换，地震动时程可以在频率域中以幅值谱和相位谱的形式来描述。幅值谱反映了 地震动能量在频率域的分布，即显示了不同频率的正弦波所携带能量的多少。由于幅值谱具有这样 明确的物理意义，因此受到研究者的广泛重视 ，对其性质进行了较深入的研究。人们基本上了解幅 值谱及与其有密切关系的功率谱和反应谱的性质及震源机制、传播途径和场地条件对其影响的规 律，并在抗震设计中得到广泛应用 与此形成鲜明对照的是，人们对相位谱所知甚少。多年来，相位 谱一直被简单地假定为在 [0，2]内均匀随机分布 ，对其所包含的深一层的意义无人过 问 日本学者大崎顺彦(1979)最早强调了加速度时程的相位谱对时程的影响。同以往研究者不同 的是，大崎顺彦不是直接研究相位谱，而是研究相位差谱对地震动包线的作用。他发现，地震加速度 记录的相位差的频数分布 曲线与加速度时程的强度包线形状在一定程度上具有相似性。大崎顺彦 的研究揭示了相位差的频数分布对地震动包线的重要影响，但是未指出产生这种影响的原因。一些 研究者在此基础上进行了进一步研究 N．C．Nigam(1982)研究了均匀调制的高斯白噪声随机过程 的确定性包线同相位谱导数之间的关系。T．Sawada(1984)推导了相位差谱在窄带内随机分布时窄 带波包的到时同相位差谱的关系。金星、廖振鹏 (1990)根据群速度与相速度的关系，阐明了相位差 谱这一综合物理量的含义 ，讨论了它与等效群速度的联系。他们假定地震动加速度时程 ()可 由 强度包线，()乘以均值为零的平稳随机过程 ()构成，从理论上论证了地震动强度包线与相位差 谱的频数分布函数成正变关系。在上述的各项工作中，由于地震动时程的复杂性，研究者们都对地 震动时程进行 了某种程度 的简化 ，只研究了强度非平稳而频率平稳的情况 ，对于更具有一般性 的频 率非平稳的时程均未讨论 本文在前人工作的基础上．从理论上推导了用幅值谱和相位差谱及其概 率分布表示 的地震强度函数 E[n()：的一般表达式．并讨论 了相位差谱对时程频率非平稳的影 维普资讯 地 震 工 程 与 工 程 振 动 响。 地震动时程的强度非平稳性和频率非平稳性对结构物的动力反应尤其是非线性动力反应具有 不可忽略的影响。搞清幅值谱和相位差谱对地震动非平稳性作用的机制 ，对于合成用于重大工程地 震反应分析的、并符合真实地震动强度和频率非平稳特征的设计地震动时程具有重要意义。 二、强度函数_E ()]表达式的推导 众所周鲫，地震动加速度时间过程可被视为非平稳的随机过程。下面我们将在随机过程理论的 框架下对这一‘问题进行讨论。 将所研究的频率区间划分为 Ⅳ个 窄