普通年金现值系数表.ppt

任务一 资金时间价值 一、资金时间价值的认知 资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。相当于没有风险也没有通货膨胀的情况下社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。 它是在生产过程中产生的，来源于劳动者在生产过程中创造的剩余价值。 二、资金时间价值计算 （一）单利 1. 单利终值计算 单利方式下终值的计算公式为： 其中，P为现值，i为利率，n为计息期数,为单利终值系数，F为终值。 2. 单利现值计算 单利方式下现值的计算公式为： 其中，P为现值，i为利率，n为计息期数，为单利现值系数，F为终值。 （二）复利 1.复利终值计算 复利方式下终值的计算公式为： 其中，P为现值，i为利率，n为计息期数，F为终值， 为复利终值系数，记作（F/P，i，n），在实际工作中，其数值可分别按不同的利率和时期查询“复利终值系数表”。 2.复利现值计算 复利方式下现值的计算公式为： 其中，P为现值，i为利率，n为计息期数，F为终值，为复利现值系数，记作（P/F，i，n），在实际工作中，其数值可分别按不同的利率和时期查询“复利现值系数表”。 （三）普通年金 年金是指一定时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。普通年金是指每笔收付款项都发生在期末，因此，这类年金又称后付年金。 1.普通年金终值计算 普通年金的终值之和F可用下式表示为： 进一步化简可得： 上式可以简写为 ，其中被称为年金终值系数，其数值可按不同的利率和时期查询“年金终值系数表”。 当已知终值F，欲将其换算成年金A时，只需将公式 稍加变换即可得到： 式中： 称为偿债基金系数，用符号（A／F，i，n）表示。偿债基金系数（A／F，i，n）和普通年金终值系数（F／A，i，n）互为倒数。 2.普通年金现值计算 普通年金的现值之和A可用下式表示为： 进一步化简可得： 上式可以简写为 ，其中被称为年金现值系数，其数值可按不同的利率和时期查询“年金现值系数表”。 将公式 稍加变换，就得到把P值换算成A值的公式： 公式中与P相乘的系数称为资本回收系数，用符号（A／P，i，n）表示。资本回收系数（A／P，i，n）与普通年金现值系数（P／A，i，n）互为倒数。 （四）即付年金 即付年金又称先付年金，预付年金，是指收付行为发生在每期期初的年金。即付年金和普通年金的区别在于收付款的时点不同，普通年金在每期的期末收付款项，即付年金在每期的期初收付款项。 1. 即付年金的终值 第一种方法： 第二种方法： 2. 即付年金现值计算 第一种方法： 第二种方法： （五）递延年金 递延年金是指第一次收付款项的时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。 1. 递延年金终值计算 递延年金终值大小与前m期无关，只与后n期相关，因此递延年金终值实际上只要考虑后n期的年金终值。 2. 递延年金现值计算 第一种方法： 第二种方法： 第三种方法： （六）永续年金 普通年金的期数n趋向无穷大时形成永续年金。永续年金只有现值，没有终值。 三、利率的计算 其中，所求利率为i，i对应的现值（或者终值）系数为B，B1、B2为现值（或者终值）系数表示相邻的系数，i1、i2为B1、B2对应的利率。 【工作任务一现值的计算】 【例】程宇准备购买一套办公用房，有三个付款方案可供选择； （1）甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。 （2）乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元。 （3）丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。 假定折现率为10%，通过计算几个方案现值说明应选择哪个方案。 操作步骤： 1.计算甲方案的现值 付款总现值=10×[（P/A，10%，5-1）+1] =10×[（P/A，10%，4）+1] =10×(3.1699+1) ≈41.70（万元） 或： 付款总现值=10×（P/A，10%，5）×（1+10%） =10×3.7908×1.1 ≈41.70（万元） 2.计算乙方案的现值 付款总现值=12×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1） =12×3.7908×0.9091 ≈41.35（万元） 或： 付款总现值=12×（F/A，10%，5）×（P/F，10%，6） =12×6.1051×0.5645 ≈41.36（万元） 与上面的方法计算的结果相