数字存储示波器中的插值算法研究! - 盐城工学院学报.pdf

第#% 卷第# 期 盐城工学院学报（自然科学版） I;?) #% (;) # $$ 年. 月 :;=6? ;@ A6BCD6E F68G5GGD ;@ ’DBC6;?;EH（(G=? 4B5D6BD ） 3=) $$ 数字存储示波器中的插值算法研究! 张! 慧 （东南大学无线电工程系，江苏南京! #$$% ） 摘! 要：主要介绍了插值算法在数字存储示波器中的应用，通过编程和仿真比较了正弦插值 和线性插值对几种不同波形的恢复结果，并计算和分析了相关的均方误差。 关键词：数字存储示波器；正弦插值；线性插值；均方误差 中图分类号： ’(%##) *! ! 文献标识码：+! ! ! 文章编号：#*# , -.（$$ ）$# , $$// , $/ ! ! 数字示波器是利用高速的+ 0 1 芯片先将原 #) #! 线性插值 来的模拟信号转换成数字形式（一串二进制数）， 线性插值是在两个采样点之间插入一点，用 并存在内部的 2+3 中，再进行显示和其它的相 直线将采样点和插值点连接起来。插入点的数据 关处理。而在如今的高速数字系统中，由于失配 ! （ ）可用下式进行计算： 或未接终端传输线引起的反射、窜扰或地电位跳 $ $ # ! （ ）# % !（# ） % !（ ） 动、总线竞争产生的毛刺、震荡往往是非周期性 $ # $ # 的，从而对于数字化示波器而言，除了要求有高的 其中# 、 为相邻两采样点的时刻［ , . ］。 实时采样速率外，还要求有较高的波形分析细节。 因此，是否能很好的恢复和重建原信号对于数字 存储示波器就显得很重要。在数字信号处理技术 中，就其逼近原始信号的精度是视具体情况而定 的，其中最为常用的方法分为两种：一种是内插， 另一种是拟合［#］。内插是通过已知数据点构造 一个解析表达式，由此计算数据点之间的函数值， 图#! 内插示意图 构造的曲线必通过原数据。拟合是选择一个最好 !#$ #! %’()* +,#-,. /0 1(’-2/3,(/1 的光滑曲线去逼近已知离散数据，该曲线不一定 #’ ! 正弦插值 通过原数据点。因为曲线拟合的波形不通过原数 456 ( ) ( 插值又称正弦插值，这种插值方法 据点，因此在示波器显示中会造成触发点不稳定 是对数据进行函数运算后用曲线将各个样点连接 的问题，而导致显示不稳定。所以在这里采用内 起来。设( （ ）是数字存储示波器的输入模拟信 插的方法来恢复和重建原波形。 号，对该信号进行采样，采样周期为 *，则得到等 间隔采样的样点( （+ ）7 ( （+* ），+ 为#， ，’ ’ ’ , ， #! 插值描述 其中, 是示波器记录长度，( （+ ）为以* 为间隔采 内插算法有很多种，例如：线性插值、立方插 样得到的已知序列，在两个采样点之间插入- 个 值、正弦插值等。本文着重讨论线性插值和正弦 点，构成长度为- 的序列，可推导得： 插值。 . （+* ）7 ( （+* ）856［（+ , 0 ）9 / ) （- 9 # ） / ( ! 收稿日期：$$- , #$ ,