非比例阻尼线性系统多点地震激励下的反应谱法.pdfVIP

非比例阻尼线性系统多点地震激励下的反应谱法 俞瑞芳 1,2） 周锡元 2） 1）中国地震局地球物理研究所，北京 100081 2 ）北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124 地震时从震源释放出来的能量以地震波的形式传至地表，而地表各点接收到的地震波是经由不同路径、不 同地形地质条件而到达的，因而反映到地表的震动必然存在差异。对于平面尺寸较小的建筑物(如通常的工业与 民用建筑)，地震动空间变化对结构反应的影响不大, 忽略空间变化变化能够满足此类建筑物的抗震设计要求。 但对于大跨度结构，如桥梁、隧道、大坝、渡槽等，地震动的空间变化对其产生的重要影响是不能忽略的。在 现行的抗震规范中，除欧洲规范考虑了地震动的空间变化特性外，其余规范都是采用一致地震动输入，这显然 过于粗糙。近年来，国内外众多学者对多点激励下结构的动力反应分析方法做出了富有成效的工作。目前，研 究多点地震激励下结构响应的方法主要有 3 种,即时程分析法(主要采用行波法) 、随机振动分析法和多支承激 励反应谱法。考虑到实际工程的应用，本文主要研究多点激励作用下的振型分解反应谱法。 对于比例阻尼线性系统（具有 Rayleigh 阻尼的系统），Der kiureghian 提出了一种较全面的多支承激励反应 谱法(Multi-Supported Response Spectrum （MSRS ）法) , 该方法能考虑拟静力、拟静力与动力耦联, 以及动力三 方面的影响和地震动空间变化的 3 种效应, 其动力互相关系数, 包含了各模态间的相互影响。但是，近年来，随 着结构抗震设计理念的转变和现代结构工程的日益发展，非比例阻尼问题便成为抗震设计中的一个重要组成部 分，诸如土—结构、流体—结构、流体—土—结构、由不同材料和构件组成的组合结构及安装有特殊吸能装置 的结构控制体系等。由于这些结构具有非比例阻尼特性，在多点激励下的动力反应分析将和以往的分析有所不 同。鉴于此，本文根据随机振动理论和抗震设计中广泛用到的反应谱，考虑了多点激励中的行波效应、部分相 干效应及场地土对结构动力响应的影响，并研究了地面位移之间、地面位移和振型位移之间、地面位移和振型 速度之间、以及振型之间的位移、速度及位移-速度之间的相关系数的变化规律，推导了完全实数形式的、简明 的基于反应谱的多点激励反应谱法，称为CMSRS （Complex Multi-Supported Response Spectrum）的计算公式， 即广义反应z （t ）的峰值可以表示为： ⎧m m z t = g g ρ u u ( ) ⎨∑∑k l u u k ,max l ,max max k l k =1 l =1 ⎩ m m N + 2∑∑∑⎡(g a ρ + g b ω ρ )u D (ω ,ζ )⎤ k lj u q k lj j u q k ,max l j j ⎣ k lj k lj ⎦ k =1 l =1 j=1