第96-100课时学案统计与概率部分.docVIP

§96 抽样方法 【考点及要求】 1．通过实际问题情境理解随机抽样的必要性和重要性，并了解从总体中抽取样本的三种基本方法； 2．通过实例了解分布的意义和作用，会用样本的频率分布估计总体。 【基本训练】 1．在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适? (1)从20台彩电中抽取4台进行质量检查； (2)科学会堂有32排座位，每排有40个座位(座位号为0l一40)，一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，拟留下32名听众进行座谈； (3)实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为15的样本． 2．为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽出一容量为100的样本，则每个样本被抽到的概率是 3．一个单位有职工360人，其中业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人，为了了解职工的住房情况，要从中抽取一个容量为30的样本，若采用分层抽样的抽样方法，则应从后勤人员中抽取 人 4．一个总体中有100个个体，随机编号为0，l，2，…，99，依编号顺序平均分成l0个小组，组号依次为l，2，3，…，l0．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第l组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是 ． 5．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 第3组的频率和累积频率分别为 6．下图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据回答下列问题： (1)样本数据落在[2，6)内的频率为 ； (2)样本数据落在[6，10)内的频数为 ． 【典型例题】 例1．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计．绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：l，第三组的频数为12，请解答下列问题： (1)本次活动共有多少件作品参加评比? (2)哪组上交的作品数最多?有多少件? (3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率最高? 例2．为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面地反映实际问题，采取以下三种方式进行(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班 内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同)． ①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩； ②每个班都抽取1人，共计14人，考察这14个学生的成绩； ③把学校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别。从中抽取100名学生进行考查 (已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生有420名，普通学生有175名)． 根据上面的叙述，试回答下列问题： (1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么?每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少? (2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法? 作业 1．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段人数分别是 2．从存放号码分别为l，2，…，l0的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下： 则取到的号码为奇数的频率是 3．将一个总体的100个个体编号为0，1，2，3，…，99，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，…，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组(号码为0—9)随机抽取的号码为2，则所抽取的10个号码为 4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如右图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000)(元)月收入段应抽出 人． 5．采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，每个个体被抽到的可能性为 6．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为 7．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员。就这个问题，以下几种说法（1）2000名运动员是总体；