第28章《锐角三角函数》水平测试(一)和答案.docVIP

第二十八章《锐角三角函数》水平测试（一） 班级 姓名 座号 一、选择题：（每题4共30分） 1．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（ ） A.? B.? C. 1?? D. 2．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A．10米 B．15米 C．25米 D．30米 3．若均为锐角，且，则（ ）. A． B． C． D． 4. 在△ABC中，∠C＝90°，，则（ ）． A. B. C. D. 5．在中，，若，则三边的比等于（ ）A．1：2：3 B．1：：2 C．1：1： D．1：：2 6．正方形网格中，如图放置，则=（） Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ． C、2 D、 8．如图，设P为射线OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，则 等于（ ） A． B． C． D． 9、把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A’B’C’，那么锐角A、A’的余弦值的关系为（ ）． A、cosA＝cosA’ B、cosA＝3cosA’ C、3cosA＝cosA’ D、不能确定 10、化简＝（ ）。 A、 B、 C、 D、 二、填空题：（每题4分，共32分） 11．ABC中，，则 12．在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线____________米. 13．若∠A是锐角，且sinA=cosA,则∠A的度数是____________度 14．等腰三角形的两边分别为6和8，则底角的正切为 15．菱形中较长的对角线与边长之比为，那么菱形的两邻角分别是 16．升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时， 该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为_________。（取，结果精确到0.1m） 17．某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度． 18．在等腰梯形ABCD中，腰BC为2，梯形对角线AC垂直BC于点C，梯形的高为 ，则为度 三、解答题： 19．计算： ① （6分） ② （6分） 20．已知△ABC中．∠C＝30°，∠ BAC＝105°．AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm,求BC的长（6分） 21．如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市超市以上是居民住房在该楼的前面15米处要盖一栋20米高的新楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°（可用数据sin≈0.5299,cos32°≈0.8480,tan32°≈0.6249）1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ 22．去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路．如图中线段AB，经测量，在A地北偏东方向、B地西偏北方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？ （10分） 23．下图表示一山坡路的横截面，CM是一段平路，它高出水平地面24米．从A到B、从B到C是两段不同坡角的山坡路，山坡路AB的路面长100米，它的坡角∠BAE=5，山坡路BC的坡角∠CBH=12°．为了方便交通，政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同，使得∠DBI=5°．(精确到0．O1米) (1)求山坡路AB的高度BE．(2)降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米? (sin5°=0．0872，c5°=0．9962sin12°=0．2079，cos12°=0．9781) ． 24、?如图，，AC＝10米．顶，点．． 25．如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.) 26．如图１，