机械原理大操作环节.docVIP

连杆机构运动分析 1.运动分析题目 （19）如图1所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=112mm，β=90°，AD=264mm，DG=278mm，EF=116mm，FG=24mm，BC=CE=CD=200mm，构件1的角速度ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。 图1 2.机构的结构分析，组成机构的基本杆组划分 该构件由Ι级杆组RR（机架、原动件1）、Ⅱ级杆组RRR（杆2、杆3）和Ⅱ级杆组RRR（杆4、杆5）组成。杆组如图2所示： 图2 3.各基本杆组的运动分析数学模型 3.1. 原动件1 已知原动件1的转角ψ1=0~360°，初始角度δ=0°，原动件1的角速度 ω1=10rad/s，角加速度ε=0. 所以运动副A的位置坐标为：XA=264mm, YA=0mm运动副A的速度：vXA=0, vYA=0，运动副A的加速度：aXA=0, aYA=0，原动件杆1长度：lAB=112mm。则可得B点位置方程： XB=XA+lABcosψ1, YB=XA+lABsinψ1。 对上述位移公式求导可得B点速度方程： VXB=VXA-ω1lsinψ1, VYB=VYA+ω1lcosψ1 再求导得B点加速度方程： aXB=εXA-ω12 lAB cosψ1-εlAB sinψ1， aYB=εYA-ω12 lAB sinψ1+εlAB cosψ1 3.2Ⅱ级杆组RRR（杆2、杆3） 运动副D点位置坐标XD=0，YD=0，该点的速度、加速度均为0，杆BC长lBC=200mm，杆CD长lCD=200mm。 可求得BC杆相对于X轴正方向转角： ψ2=2arctan QUOTE 以及CD杆相对于X轴正方向转角： ψ3=arctan QUOTE 式中，A0=2lBC（XD-XB）,B0=2 lBC（YD-YB）, C0= QUOTE , QUOTE 求导可得BC杆ω2，ε2和CD杆ω3，ε3。 则运动副C的位置坐标为： XC=XB+lBCcosψ2， YC=YB+lBCsinψ2 求导得到vXc、vYC 以及aXC 、aYC。 3.3构件2上点E的运动 可以认为BE为1级机构，则点E的位置方程为： XE=XB+lBEcosψ2， YE=YB+lBEsinψ2 点E的速度方程： vxE= vxB –ω2 lBE sinψ2, vyE= vyB+ω2 lBE cosψ2 点E的加速度方程： axE= axB-ω22 lBE cosψ2-α2lBE sinψ2, ayE=aYB-ω22 lBE sinψ2+α2lBE cosψ2 3.4Ⅱ级杆组RRR（杆4、杆5） 运动副E点位置方程、速度、加速度由3.3可知，则杆EF长LEF=116mm， 杆FG长LGF=28mm。可求得EF杆相对于X轴正方向转角 Ψ4=2arctan QUOTE FG杆相对于X轴正方向转角 Ψ5=arctan QUOTE 其中A1=2lEF（XG-XE）,B1=2 lEF（YG-YE）, C1= QUOTE , QUOTE 求导可得EF杆ω5，ε5和CD杆ω5，ε5，则运动副F的位置坐标为 XF=xE+lEFcosψ4， YF=YE+lEFsinψ4 最后求导得到vXF、vYF 以及aXF 、aYF。 题目所要求的，构件5的角位移、角速度和角加速度，即为运动副F的角位移Ψ5，ω5和ε5。 4.建立坐标系 建立以点D为原点、AD为x轴的固定平面直角坐标系D-xy，如图2所示。 图2 5.计算编程 Option Explicit 定义自变量 Dim xA , yA ,vxA ,vyA ,axA,ayA As Double Dim xB , yB,vxB , vyB ,axB ,ayB As Double Dim xC , yC, vxC , vyC ,axC,ayC As Double Dim xD , yD , vxD, vyD , axD , ayD As Double Dim xE,yE , vxE,vyE,axE ,ayE As Double Dim xF,yF , vxF , vyF , axF,ayF As Double Dim xG ,yG,vxG,vyG , axG , ayG As Double Dim lab, lbc,lcd , lce , lef , lfg As Double 杆的长度 Dim lbd , lde , leg As Double 距离 Dim delt As Double 构件1的初始角位移 Dim fab , fbc , fcd , fef , ffg , fbd , feg As Double 角位移 Dim wab , wbc