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找出轨迹方程
求轨迹方程;轨迹
动点按照某种规律运动形成的曲线 ;1.已知线段AB的长度为10，它的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，则AB的中点P的轨迹方程 ;解析 设点P的坐标为(x，y)，则A点坐标为(2x,0)，B点坐标为(0,2y)．由两点间的距离公式可得＝10，即(2x)2＋(2y)2＝100，
整理、化简得x2＋y2＝25.
答案 x2＋y2＝25;2.已知△ABC的两顶点A、B的坐标分别为A(0,0)、B(6,0)，顶点C在曲线y＝x2＋3上运动，求△ABC重心的轨迹方程． ;解 设G(x，y)为所求轨迹上任一点，顶点C的坐标为(x′，y′)，则由重心坐标公式，得
∴
∵顶点C(x′，y′)在曲线y＝x2＋3上，
∴3y＝(3x－6)2＋3，①
整理，得y＝3(x－2)2＋1，
故所求轨迹方程为y＝3(x－2)2＋1.;3.设A(1,0)，B(－1,0)，若动点M满足kMA·kMB＝－1，求动点M的轨迹方程．;解 如图所示，设动点M的坐标为(x，y)．由题意知：MA⊥MB.
所以△MAB为直角三角形，AB为斜边．
又因为原点O是AB的中点，
所以，|MO|=， |AB|=1，所以，动点M在以O(0,0)为圆心，|MO|为半径的圆上．
根据圆的方程的定义知：方程为x2+y2=1.
又因为动点M不能与点A，B重合，所以，x≠±1，
所以，动点M的轨迹方程为x2+y2=1 (x≠±1)． ;已知P(2，3),动直线l过点P，并分别交x轴，y轴于点A，B，分别过A，B作x轴，y轴的垂线交于点M，求动点M的轨迹方程．;如果两条曲线的方程是f1(x，y)＝0和f2(x，y)＝0，它们的交点是P(x0，y0)，证明：f1(x，y)＋λf2(x，y)＝0的曲线也经过P点(λ∈R)，并求经过两条曲线x2＋y2＋3x－y＝0和3x2＋3y2＋y＝0的交点的直线方程．;轨迹
动点按照某种规律运动形成的曲线 ;
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