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第3章 空间力系;;3.1 空间汇交力系;;;;;;;;;;【例】图示为桅杆式起重机，AC为立柱，BC、CD和CE均为钢索，AB为起重杆。A端可简化为球铰链约束。设B点起吊重物的重量为G，AD=AE=AC=BC=L。起重杆所在平面ABC 与对称面ACF 重合。不计立柱和起重杆的自重，求起重杆AB、立柱AC 和钢索CD、CE 所受的力？;;;; 第3章 空间力系;;;;;; 【例】 直角曲杆ABCD 的A 端为固定端，在自由端D 处受到平行于x 轴的力F的作用，如图所示。已知 F=100N，a=0.2m，b=0.15m，c=0.125m，求力F 对A 点之矩。;;;;;; 设刚体上作用力偶矩矢M1、M2、…、Mn ，根据力偶的等效性，将各力偶矩矢平移至图中的任一点O，力偶系合成结果为一合力偶。;; 【例】图示刚体是正立方体的一半。在其中的三个侧平面上各自作用着一个力偶。已知力偶（F1,F’1）的矩M1=20N.m，(F2,F’2)的矩M2=10N.m，(F3,F’3)的矩M3=30N.m，求合力偶矩矢。为了使这个刚体平衡，则还需施加怎样的一个力偶。;; 第3章 空间力系;;;;;;;;;;;合力FR 可分解为x方向的推进力，y方向的升力，z方向的侧向力；合力偶MO 则可分解为绕x轴的滚转力矩，绕y轴的偏航力矩以及绕z轴的俯仰力矩。;力螺旋实例一：螺旋桨飞机。F 是空气阻止飞机前进的阻力，M 则是空气阻止螺旋桨旋转的阻力偶。;力螺旋实例二：钻床打孔。旋转的钻头对阻工件作用一个力和一个力偶。;;;3-3 空间任意力系; 【例】 如图所示悬臂刚架ABC，A端固定在基础上，在刚架的B点和C点分别作用有沿y轴和x轴的水平力F1和F2，在BC段作用有集度为q的铅垂均布荷载。已知：F1=20kN，F2=30kN，q=10kN/m，h=3m，l=4m，忽略刚架的重量，试求固定端A的约束力。; 解 选取刚架ABC为研究对象，由于A是固定端，且作用在刚架上的主动力为空间力系，故A端的约束力可用三个相互垂直的分力FAx、FAy，FAz和力偶矩矢分别为MAx、MAy、MAz的三个分力偶表示。; 【例】 均质长方形板ABCD重量为G，用球形铰链A和蝶形铰支座B约束于墙上，并用绳EC连接使其保持在水平位置如图所示，求支座A、B和反力及绳的拉力。;;【例】水平传动轴上安装着带轮和圆柱直齿轮。带轮所受到的紧边胶带拉力FT1沿水平方向，松边胶带拉力FT2与水平线成?＝30?角，如图所示。齿轮在最高点C与另一轴上的齿轮相啮合，受到后者作用的圆周力F?和径向力Fn 。已知带轮直径d2＝0.2 m，啮合角?＝20?，b＝0.2 m，c＝e＝0.3 m， F?＝ 2 kN，零件自身重量不计，并假设FT1＝2FT2。转轴可以认为处于平衡状态。试求支承转轴的向心轴承A、B的约束力。 ;解：画出转轴的受力图。取直角坐标系Axyz。列平衡方程 ;平衡方程?Fy＝0成为恒等式 ;胶带拉力间有题设的关系： ; 第3章 空间力系;在空间平行力系中，如果使z轴与各力平行，则式?Fx≡0, ?Fy≡0, ?Mz≡0，则空间平行力系的平衡方程为 ;;;;;;;;Theoretical Mechanics;称重法 ;; h为重心与后轮中心的高度差 ;谢谢