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前锋学校2012-----2013学年第二学期高一年级期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、对于任意角，下列等式恒成立的是：（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是 A. B. C. D. 3．不等式的解集为 A. B. C. D. A．它的首项是-2，公差是3 B．它的首项是2，公差是-3 C．它的首项是-3，公差是2 D．它的首项是3，公差是-2 5．等比数列中, 则的前项和为（ ） A． B． C． D． 6．在数列中， 等于（ ） A． B． C． D． 7． 已知数列{an}中，an+1 = ( n∈)，且a3+a5+a6+a8=20，那么a10等于（ ）． A．8 B．5 C． D．7 8． 数列{an}中，如果an+1 =an (n∈)，且a1 = 2，那么数列的前5项的和S5等于（ ）． A． B． - C． D．- 9．对于任意实数、、、，下列命题： ①若，，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则 中，真命题为 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 在△ABC中，∠A、∠、∠所对的边分别为、、， A．等边三角形 B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 1、若，则 2、_________． 3.、________． 4、与，两数的等比中项是_________． 5、__________． 6、已知函数, 则的最大值= 7、数列的前n项和为（）,则它的通项公式是_______.用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是__________平方米 三、解答题（共46分） （本小题满分8分）(1)比较 (2)解不等式在△中, 所对的边分别为，已知． （）求的大小； （）求△ABC的面积． 4．（本小题满分8分）已知等差数列{an}的前项和为, ．（1）求数列{an}的通项公式 （2）当为何值时, 取得最大值． 6．（本小题满分8分）如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮 北偏东，距离为在A处看灯 塔C在货轮的北偏西，距离为 货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔 B在北偏东，求： （）A处与D处的距离； （）灯塔C与D处的距离． 前锋学校2012-----2013学年第二学期高一年级期中数学试卷 一、选择题： (每题3分，10*3=30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题： (每题3分，8*3=24分) 1 2 3 4 5 6 7 8 三、解答题： (共46分) 2 A D C B 北 120° 75° 30°