7-5-6 磁通量 磁场的高斯定理.pptVIP

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 第七章 恒定磁场 物理学 第五版 一 磁场线 (磁感应线) 1. 规定 (1) 方向：磁力线切线方向为磁感应强度 的方向 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 (2) 大小：垂直 的单位面积上穿过的磁力线条 数为磁感应强度 的大小 2. 磁力线的特征 I I I S N I (3) 与电流相互套连，服从右手螺旋定则 (1) 无头无尾的闭合曲线 (2) 磁力线不相交 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 二 磁通量 磁场的高斯定理 磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点 的数值. 磁通量：通过某曲面的磁感线数 匀强磁场中，通过面曲面S的磁通量： 一般情况 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）. 磁场高斯定理 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 例 如图载流长直导线的电流为 ，试求 通过矩形面积的磁通量. 解 x dx 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 一 安培环路定理 o 设闭合回路 为圆形回路, 与 成右螺旋 7-6 安培环路定理 o 若回路绕向为逆时针 对任意形状的回路 7-6 安培环路定理 7-6 安培环路定理 电流在回路之外 对一对线元来说 环路不包围电流，则磁场环流为零 多电流情况 推广： 安培环路定理 7-6 安培环路定理 安培环路定理 在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和. 电流 正负的规定： 与 成右螺旋时， 为正；反之为负. 注意 7-6 安培环路定理 公式中Ii 指环路内包围的电流, I的方向与积分回路满足右手关系时, 电流I取正, 反之取负. 2. 公式中的B不仅是由一段电流元产生的,也不仅是由环 路内电流所决定,而是由空间所有的电流共同决定. 3. 若环路内不包围电流, 则 注意此时并非环路上各点B 都一定为零. 4. 环路定理 这表明磁场是非保守场(有旋场). 讨论 图中载流直导线, 设 例如 则 L 的环流为: 5.环路定理是磁场的普遍定理.该定理主要用于求磁感强度. 它要求磁感强度分布具有某种对称性.只有这样,才能取 适当的回路把磁感强度B从积分号内提出来. （1） 是否与回路 外电流有关？ （2）若 ，是否回路 上各处 ？是否回路 内无电流穿过？ 讨论： 7-6 安培环路定理 例1 求载流螺绕环内的磁场 解 （1） 对称性分析：环内 线为同心圆，环外 为零. 二 安培环路定理的应用举例 7-6 安培环路定理 令 （2）选回路 当 时，螺绕环内可视为均匀场 . L 7-6 安培环路定理 例2 载流长直螺线管内的磁场 ???????????????????????? ???????????????????? B N M O P 作一矩形闭合路径MNOPM, 由于管外B= 0, 故 NO和PM一部分在管外, B=0 一部分在管内, B与dl垂直,故: 那么: 而 由安培环路定理 得: B=?0nI (管内) B=0 (管外) 第七章 恒定磁场 物理学 第五版 * *