考前增分指导一会贯通5大解题技巧第二部分指导一方法五.pptVIP

方法五　综合分析法;【例5】 定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)＝f(2－x)，在区间[1，2]上是减函数.关于函数f(x)有下列结论： ①图象关于直线x＝1对称；②最小正周期是2；③在区间[－2，－1]上是减函数；④在区间[－1，0]上是增函数. 其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上).;解析　由f(x)＝f(2－x)可知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，故①正确；又函数f(x)为奇函数，其图象关于坐标原点对称，而图象又关于直线x＝1对称，故函数f(x)必是一个周期函数，其最小正周期为4×(1－0)＝4，故②不正确；因为奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性是相同的，且f(x)在区间[1，2]上是减函数，所以其在区间[－2，－1]上也是减函数，故③正确；④因为函数f(x)关于直线x＝1对称，在区间[1，2]上是减函数，而函数在关于对称轴对称的两个区间上的单调性是相反的，故函数在区间[0，1]上为增函数，又由奇函数的性质，可得函数f(x)在区间[－1，0]上是增函数，故④正确.所以正确的结论有①③④.故填①③④.;探究提高　对于规律总结类与综合型的填空题，应从题设条件出发，通过逐步计算、分析总结探究其规律，对于多选型的问题更要注重分析推导的过程，以防多选或漏选.做好此类题目要深刻理解题意，捕捉题目中的隐含信息，通过联想、归纳、概括、抽象等多种手段获得结论.;【训练5】 已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈[0，1)时，f(x)＝log2(x＋1)，给出下列命题： ①f(2 013)＋f(－2 014)的值为0；②函数f(x)在定义域上是周期为2的周期函数；③直线y＝x与函数f(x)的图象只有1个交点；④函数f(x)的值域为(－1，1). 其中正确命题的序号有________.;答案　①③④;1.解填空题的一般方法是直接法，除此以外，对于带有一般性命题的填空题可采用特例法，和图形、曲线等有关的命题可考虑数形结合法.解题时，常常需要几种方法综合使用，才能迅速得到正确的结果. 2.解填空题不要求求解过程，从而结论是判断是否正确的唯一标准，因此解填空题时要注意如下几个方面： (1)要认真审题，明确要求，思维严谨、周密，计算有据、准确； (2)要尽量利用已???的定理、性质及已有的结论； (3)要重视对所求结果的检验.