知能巩固提升(十一) 课后巩固作业(十一) 2.1.2.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 知能巩固提升(十一)/课后巩固作业(十一) (时间：30分钟 满分：50分) 一、选择题(每小题4分，共16分) 1.某一随机变量ξ的概率分布列如表，且m+2n=1.2，则的值为( ) ξ 0 1 2 3 P 0.1 m n 0.1 (A)-0.2 (B)0.2 (C)0.1 (D)-0.1 2.某12人的兴趣小组中，有5名“特困生”，现从中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“特困生”的人数，则下列概率中等于的是( ) (A)P(ξ=2) (B)P(ξ=3) (C)P(ξ≤2) (D)P(ξ≤3) 3.(2012·长春高二检测)一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品为二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验，其级别为随机变量ξ，则=( ) 4.(2012·广州高二检测)随机变量ξ的概率分布列为，n=1,2,3,4，其中a是常数，则的值为( ) 二、填空题(每小题4分，共8分) 5.某次抽查活动中，一件产品合格记为1，不合格记为0，已知产品的合格率为80%，随机变量X为任意抽取一件产品得到的结果，则X的分布列为_______. 6.邮局工作人员整理邮件，从一个信箱中任取一封信，记一封信的质量为X(单位：克)，如果P(X＜10)=0.3，P(10≤X≤30)=0.4，那么P(X＞30)等于______． 三、解答题(每小题8分，共16分) 7.设ξ的分布列为(k=0，1，2，…，10)， 求：(1)a；(2)P(ξ≤2)；(3)P(9ξ20)． 8.(易错题)安排四个大学生到A，B，C三所学校支教，设每个大学生去任何一所学校是等可能的. (1)求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率； (2)设有大学生去支教的学校的个数为ξ，求ξ的分布列. 【挑战能力】 (10分)某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品． (1)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列； (2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率． 答案解析 1.【解析】选B.由离散型随机变量分布列的性质可得m+n+0.2=1,又m+2n=1.2,可得. 2.【解析】选B.6人中“特困生”的人数为ξ，则其选法数为，当ξ=3时，选法数为.故,故选B. 3.【解题指南】先依据题意求出随机变量ξ的分布列，然后借助分布列的性质求解. 【解析】选D.设二级品有k个，∴一级品有2k个，三级品有个，总数为个. ∴分布列为： ξ 1 2 3 P 【变式训练】已知随机变量ξ的分布列为，k=1，2，…，则P(2ξ≤4)等于( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选A . 4.【解题指南】先利用分布列的性质及数列求和知识求出a的值，再利用互斥事件的概率求. 【解析】选D . = ∴ 5.【解析】由题意，结合两点分布可知随机变量X的分布列为： X 1 0 P 0.8 0.2 答案： X 1 0 P 0.8 0.2 6.【解析】根据随机变量的概率分布的性质，可知P(X＜10)＋P(10≤X≤30)＋P(X30)=1，故P(X＞30)=1-0.3-0.4=0.3. 答案：0.3 7.【解析】(1)由P(ξ=0)＋P(ξ=1)＋…＋P(ξ=10)=1， 即，解得. (2)P(ξ≤2)=P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2) = (3)P(9ξ20)=P(ξ=10)=. 8.【解析】(1)所有可能的方式有34种，恰有2人到A校的方式有种，从而恰有2人到A校支教的概率为 (2)ξ的所有可能值为1,2,3.又 ， 综上可知，ξ的分布列如表: ξ 1 2 3 P 【变式训练】盒中装有一打(12个)乒乓球，其中9个新的，3个旧的(用过的球即为旧的)，从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数ξ是一个随机变量，求ξ的分布列. 【解析】ξ的所有可能取值为3，4，5，6. 所以ξ的分布列为: ξ 3 4 5 6 P 【挑战能力】 【解题指南】对于ξ≥2的情况，由于本题中的ξ要求取整数，所以ξ≥2所代表的意义是ξ=2与ξ=3两种情况. 【解析】(1)ξ可能的取值为0，1，2，3． ξ的分布列为 ξ 0 1 2 3 P (2)所求的概率为