湖北省八市2011年高三年级3月调研考试文综:理科数学试题.docVIP

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湖北省八市2011年高三年级3月调研考试文综:理科数学试题

湖北省八市2011年高三年级三月调考 理 科 数 学 试 题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1. 考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上. 2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效。 3 .填空题和解答题用0.5亳米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。 答在试题卷上无效。 第I卷(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合,,则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 设,则= A. B. C. D. 3. 已知直线,平面,且,给出下列四个命题 ①若,则 ②若,则 ③若,则 ④若,则. ’ 其中正确的命题个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 设常数a0,展开式中的系数为,贝U A. B. C. 2 D. 1 5. 点是函数的图象的一个对称中心,且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为,则 A.的最小正周期是Ti B.的值域为[O, 4] C.的初相为 D.在上单调递增 6. 用表示标准正态总体在区间(,x)内取值的概率,若随机变量服从正态分布,则概率等于 A. B. C. D. 7. 已知为等差数列,以表示的前n项和,则使得达到最大值的n是 A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 8. 如图,圆锥内接于半径为灭的球O,当内接圆锥以忍的体积最大时,圆锥的高A等于 A. B. C. D. 9. 已知分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当的面积等于时,双曲线的离心率为 A. B. C. D. 2 10. 如图,在直角梯形ABCD中,,动点尸在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设,则的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷(非选择齓共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共M分.请将答案填在答题卡中相应的位置. 11. 已知复数z满足,则Z=________ 12. 若正数x、y满足,则的最大值为________. 13. 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2, 3, 4, 5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为________. 14. 过点作抛物线的两条切线/M、PB U, B为切点),若,则 a=________. 15. —个冰球,在融化时其半径的减小量与时间成正比.已知从受热开始,经过2小时,融化了其体积的,则剩余部分还需________小时融化完(精确到1小时,参考数据: 三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分) 甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为m、n(mn),每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为,且的分布列如下表: (1)求m,n的值; (II) 求的数学期望. 17. (本小题满分12分) 在中,角丄5、C的对边分别为o、6、c,且 (I) 求角A (II) 设,求的最大值. 18. (本小题满分12分) 如图,两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面所成角分别为300、450, M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1. (I) 求证:MN平面ABCD (II) 求线段AB的长; (III)求二面角A—DE—B的平面角的正弦值. 19. (本小题满分12分) 已知. (I) 若在(0,)内为单调增函数,求a的取值范围; (II) 若函数在x=O处取得极小值,求a的取值范围. 20. (本小题满分13分) 已知动点与两定点m(-1, 0),N(1,0)连线的斜率之积等于常数. (I) 求动点P的轨迹C的方程; (II) 试根据的取值情况讨论轨迹C的形状: (III) 当=-时,过定点F(0,1)的直线l与轨迹C交于A、b两点

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