《全称量词与存在量词》 学案之课时训练 (新人教版选修2-1).docVIP

1.4 全称量词与存在量词 第1课时 全称量词与存在量词 基础训练 1．下列命题为特称命题的是（ ） A．偶函数的图象关于轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数不小于3 答案：D 2．若命题，是真命题，则实数的取值范围是（　　） Ａ．或 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 3．若，对，是真命题，则的最大取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 4．命题①，使　②对， ③对　④，使，其中真命题为（　 　　） Ａ、③　　 Ｂ、③④　 　Ｃ、②③④　 　　Ｄ、①②③④ 答案：B 5．命题，是　　　　　（填“全称命题”或“特称命题”），它是　　　　　命题（填“真”或“假”），它的否定命题　　　　，它是　　　　命题（填“真”或“假”）． 答案：特称命题；假；，；真 6．下列三个特称命题：（1）有一个实数，使成立；（2）存在一个平面与不平行的两条直线都垂直；（3）有些函数既是奇函数又是偶函数．其中真命题的个数为 　　　　． 答案：2 7．命题是　　　　（填“全称命题”或“特称命题”），它是　　　　命题（填“真”或“假”）；它的否定是　　　　，它是　　　　　命题（填“真”或“假”）． 答案：特称命题：假；，；真 8．“任一不大于0的数的立方不大于0”用“”或“”符号表示为　　　　． 答案：， 综合运用 9．若，是真命题，则实数的取值范围是　　　　　． 答案： 10．若，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围． 解：（1）当时，与轴恒相交； （2）当时，二次函数的图象和轴恒有公共点的充要条件是恒成立，即恒成立， 又是一个关于的二次不等式，恒成立的充要条件是，解得． 综上，当时，；当，． 拓展延伸 11．已知： 当p、q有且仅有一个为真命题，求m的取值范围。 解：因为 所以 所以 又因为 所以 因为所以 即： p是真命题时 q是真命题时 因为p、q有且仅有一个为真命题 所以 第2课时 含有一个量词的命题的否定 基础训练 1．关于命题的否定，下列说法中正确的一个是（　　） Ａ．命题的否定就是该命题的否命题 Ｂ．命题的否定不是该命题的否命题 Ｃ．命题的否定就是该命题的逆否命题 Ｄ．命题的否定就是该命题的逆命题 答案：B 2．命题“所有的矩形都是正方形”的否定为（ ） A．所有的矩形都不是正方形 B．有的矩形是正方形 C．有的矩形不是正方形 D．存在一个矩形是正方形 答案：C 3．命题“有些三角形是钝角三角形”的否定为（ ） A．有些三角形不是钝角三角形 B．不是所有的三角形都是钝角三角形 C．所有的三角形都是钝角三角形 D．所有的三角形都不是钝角三角形 答案：D 4．命题，的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 答案：C 5．若由命题构成的新命题“或”的否定是真命题，则（　　） Ａ．真假 Ｂ．假 真 Ｃ．真真 Ｄ．假假 答案：Ｄ 解析：“或”的否定是“且”为真命题，所以和都是真命题，所以假假. 6．命题“全等三角形一定相似”的否命题是　　　　，命题的否定是　　　　　． 答案：若两个三角形不全等，则则这两个三角形不一定相似； 存在两个全等三角形不相似. 7．命题“若，则”的否定是　　　　　． 答案：若，则 8．命题“每一个三角形至少有两个锐角”的否定是　　　　． 答案：存在一个三角形最多有一个锐角. 综合运用 9．写出下列全称命题的否定： （1），； （2）, （3）直线平面，则对任意的直线，都有. 解：分析：全称命题的否定是特称命题. （1），；（2）,； （3）直线平面，则对存在直线，有与不垂直.. 点拨：可以通过判断原命题与它的否定的真假检验所写命题的正确性. 10．写出下列特称命题的否定： （1），使得；（2）若，则，使； （3）是异面直线，，使，. 分析：特称命题的否定是全称命题. 解：（1），都有；（2）若，则，都有； （3）是异面直线，，都有，. 11．写出下列命题的否定： （1），； （2）平行四边形的对边相等； （3）， （4）奇数是质数. 答案：（1），； （2）存在一个平行四边形的对边不相等； （3）， （4）存在一个奇数不是质数. 拓展延伸 12．写出命题“对于任意的实数都有”的否定及符号表示，并判断是全称命题还是特称命题？ 解：：至少存在一个实数使，符号表示：，，是特称命题． 第3课时 习题课 1．①;②；③；④；⑤的值域为. 上面语句中命题的个数为,真命题的个数为,则、的值分别为( ) A．3，1 B． 2，1