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2013年4月考试算法设计分析第三次作业一、填空题（本大题共30分，共 5 小题，每小题 6 分）1. 分支限界法的求解目标 是 ______ 2. 贪心算法和 ______ 算法都要求问题具有最优子结构性质。3. 动态规划法所针对的问题有一个显著的特征，即它所对应的子问题树中的子问题呈现 ______ 。4. 有如下递归过程： void reverse (int m) { printf(“%d”,n%10); if(n/10!=0)reverse(n/10); } 调用语句reverse(582)的结果是 ______ 5. 动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决 ______ 的算法策略。二、改错题（本大题共30分，共 5 小题，每小题 6 分）1. 好的约束函数能显著地减少所生成的结点数，但这样的约束函数往往计算量较大。( )2. 能够用动态规划解决的问题有一个显著特征：子问题的重叠性。( )3. 与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题经分解得到子问题往往是互相不独立的( )4. 分支限界法不仅通过约束条件,而且可通过目标函数的限界来减少无效有哪些信誉好的足球投注网站( )5. 贪心算法所做的选择都是目前最佳的( )三、简答题（本大题共20分，共 2 小题，每小题 10 分）1. 2． 设有两个算法在同一机器上运行，其执行时间分别为100n2和2n,要使前者快于后者，n至少要多大?2. 用动态规划解下列0-1背包问题例题：(7分) n=3, w=[100,14,10], p=[20,18,15], c= 116。四、问答题（本大题共20分，共 2 小题，每小题 10 分）1. 简述回溯法的基本思想？2. 简述分支限界法的有哪些信誉好的足球投注网站策略？答案：一、填空题（30分，共 5 题，每小题 6 分）1. 参考答案：找出满足约束条件的一个解。解题方案：知识点记忆评分标准：3分2. 参考答案：动态规划解题方案：动态规划原理知识评分标准：3分3. 参考答案：大量的重复解题方案：知识点记忆评分标准：3分4. 参考答案：2 8 5解题方案：评分标准：10分5. 参考答案：最优化问题解题方案：知识点记忆评分标准：3分二、改错题（30分，共 5 题，每小题 6 分）1. 参考答案：对 解题方案：知识点记评分标准：3分2. 参考答案：对 解题方案：理解子问题的重叠性评分标准：3分3. 参考答案：动态规划主要应用解题方案：分治法与各个子问题是独立评分标准：3分4. 参考答案：对 解题方案：理解分支限界法原理评分标准：3分5. 参考答案：对 解题方案：贪心选择目前最佳评分标准：3分三、简答题（20分，共 2 题，每小题 10 分）1. 参考答案：n=15解题方案：评分标准：152. 参考答案：由题意： 利用递归式，可得： 因此最优解m(1,116 )=max{m(2,116) m(2,116-w1)+p1}=max{m(2,116), m(2,16)+20 }=max{33,38}=38 n现在计算x1值，步骤如下：若m(1,c) =m(2,c)，则x1=0；否则x1=1。 n接下来计算x2:m(2,c-w1)=m(3,c-w1)?n依次类推得到x3,┅,xn n 该例中，m(2,116)=33≠m(1,116)，所以 x1= 1。因剩余容量=116-100=16, 又因m(2,16)=18,而m(3,16)=14≠m(2,16),因此x2=1；此时r=16-14=2,不足以放物品3,所以x3= 0。解题方案：评分标准：15四、问答题（20分，共 2 题，每小题 10 分）1. 参考答案：回溯法也称为试探法，该方法首先暂时放弃关于问题规模大小的限制，并将问题的候选解按某种顺序逐一枚举和检验。 当发现当前候选解不可能是解时，就选择下一个候选解 倘若当前候选解除了还不满足问题规模要求外，满足所有其他要求时，继续扩大 当前候选解的规模，并继续试探 如果当前候选解满足包括问题规模在内的所有要求时，该候选解就是问题的一个解。解题方案：记忆知识点评分标准：10分2. 参考答案：在扩展结点处，先生成其所有的儿子结点（分支），然后再从当前的活结点表中选择下一个扩展对点。为了有效地选择下一扩展结点，以加速有哪些信誉好的足球投注网站的进程，在每一活结点处，计算一个函数值（限界）。并根据这些已计算出的函数值，从当前活结点表中选择一个最有利的结点作为扩展结点，使有哪些信誉好的足球投注网站朝着解空间树上有最优解的分支推