数学准备-定积分力学中，上面我们可以通过求导（微商）的过程：如果.PDF

数学准备-定积分 力学中，上面我们可以通过求导（微商）的过程： d x （（11））已已知知xx xx ((tt )) vv d t d v （（22））已已知知vv vv((tt )) aa d t 如果： （3）已知v v(t )  x ? （（4））已知知aa aa((tt )) vv ?? 已知某函数的微商，求原来的函数的过程， 叫做逆微商，或者称为积分。  定义定义：若有若有 PP ((xx)) ff ((xx )) ，则则PP((x))是是ff ((x))的原函数的原函数。 1 数学准备-定积分 第第二章章 定积分定积分 yy 一、问题提出出 yy ff ((x)) 11. 曲边梯形的面积曲边梯形的面积 设设y = ff ((x))为区间为区间[[a, bb]] 上连续函上连续函 数，且f (x)≥ 0 ，由曲线y = f (x) ， 直线 x = a ，x = b ，y = 0 所围成 O a b x 的图形称为曲边梯形的图形称为曲边梯形。 下面讨论曲边梯形的面积下面讨论曲边梯形的面积 2 数学准备-定积分 对于多边形的面积对于多边形的面积，我我 yy 们在中学就已经会计算 yy ff ((xx )) 了，例如 矩形的面积 = 底×高 显然，曲边梯形的面积不能用 O a b x 这个公式来计算。 直与曲直与曲 不变与变不变与变 3 数学准备-定积分 砖是直边的砖是直边的 长方体 烟囱的截面是 弯曲的圆 “直的砖”砌成 了“弯的圆” 局部以直代曲