少齿数非对称斜齿轮根切与动态特性的研究-东北大学.PDF

第３４卷第７期 东 北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） Ｖｏｌ．３４，Ｎｏ．７ ２０１３年 ７月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ｊｕｌ．　２０１３ 少齿数非对称斜齿轮根切与动态特性的研究 田　兴，李　威 （北京科技大学 机械工程学院，北京　１０００８３） 摘　　　要：基于齿轮加工原理，建立了非对称齿条刀具法面方程，通过齐次坐标进行矩阵转换，推导了产形 轮的齿廓方程．利用产形轮表面根切点的切向量为零，求解出不发生根切的径向变位系数取值范围，为少齿数 非对称斜齿轮的参数取值提供依据．根据该齿轮啮合有限元模型，计算出轮齿在完整啮合周期下，齿根节点各 向加速度和齿根ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力随时间变化的规律，分析了不同速度和不同载荷对齿根冲击应力的影响．对 啮合的齿轮副进行齿顶修形，得到不同修形量时的齿根冲击应力曲线．结果表明：ｘ，ｙ和ｚ方向对非对称少齿 数斜齿轮振动的影响都很大，转速比转矩对冲击的影响要大，适当的修形会减小冲击应力． 关　键　词：少齿数；非对称斜齿轮；根切；啮合冲击；修形 中图分类号：ＴＨ１３２．４１　　　文献标志码：Ａ　　　文章编号：１００５－３０２６（２０１３）０７－０９９９－０６ ＳｔｕｄｙｏｎＵｎｄｅｒｃｕｔｔｉｎｇａｎｄＤｙｎａｍｉｃＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｆｏｒＡｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ＨｅｌｉｃａｌＧｅａｒｗｉｔｈＬｏｗＮｕｍｂｅｒＴｅｅｔｈ ＴＩＡＮＸｉｎｇ，ＬＩＷｅｉ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ． Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ：ＴＩＡＮＸｉｎｇ，Ｅｍａｉｌ：ｂｅｉｋｅｊｉｘｉｅｔｉａｎｘｉｎｇ＠１６３．ｃｏｍ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｒａｃｋｃｕｔｔｅｒｉｎｔｈｅｎｏｒｍａｌｐｌａｎｅｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎ ｇｅａｒｍａｃｈｉｎｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈｍａｔｒｉｘｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ，ｔｈｅ ｐｒｏｆｉｌｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｇｅａｒｗａｓｄｅｒｉｖｅｄ．Ｔｈｅｔａｎｇｅｎｔｖｅｃｔｏｒｏｆｕｎｄｅｒｃｕｔｔｉｎｇｐｏｉｎｔｏｎｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｇｅａｒｔｏｏｔｈｉｓｚｅｒｏ．Ｔｈｅｒａｎｇｅｏｆａｄｄｅｎｄｕｍｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗｈｅｎ ｕｎｄｅｒｃｕｔｔｉｎｇｄｏｅｓｎ’ｔｏｃｃｕｒｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ，ｐｒｏｖｉｄｉｎｇｔｈｅｂａｓｉｓｆｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎｇｅａｒ ｄｅｓｉｇｎ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｇｅａｒｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ，ｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｔｏｏｔｈｒｏｏｔ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎａｎｄＶｏｎＭｉｓｅｓｓｔｒｅｓｓｗｉｔｈｉｎａｍｅｓｈｉｎｇｃｙｃｌｅｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｏｒｑｕｅａｎｄｓｐｅｅｄｏｎｔｏｏｔｈｒｏｏｔｉｍｐａｃｔｓｔｒｅｓｓｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｉｍｐａｃｔｓｔｒｅｓｓａｎｄｇｅａｒｔｏｐｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｗａｓａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔｆｏｒａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｈｅｌｉｃａｌｇｅａｒｗｉｔｈｌｏｗｎｕｍｂｅｒｔｅｅｔｈ，ｔｈｒｅｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｏｆｘ，ｙａｎｄｚａｒｅａｌｌ ｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｇｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｒｏｔａｔｉｎｇｓｐｅｅｄａｆｆｅｃｔｓｇｅａｒｉｍｐａｃｔｍｏｒｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｔｈａｎｔｏｒｑｕｅ，ａｎｄ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｗｉｌｌｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｍｐａｃｔｓｔｒｅｓｓ． Ｋｅｙｗｏ