《线性代数》测试题{}.PDF

《线 性 代 数》测 试 题 考试时间：100 分钟 答题说明 1. 请严守考场规则。 2. 答题前请先在答题纸上填写姓名、学号、班级、组别等信息。 3. 请注意字迹清楚，卷面整洁。 4. 所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上一律无效。 5. 选择题可以用蓝、黑色笔或铅笔答题，必要的图表需用铅笔绘制，其他题目一律用蓝、黑色笔答题， 否则，一律无效。 6. 考试结束，请将试卷和答题纸放在桌上，自行退场，试卷和答题纸不得带出考场。否则，按 0 分计。 一 单项选择 答题说明：所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上一律无效，每小题 2 分，共 20 分。 1．如果行列式D 的二行元素对应成比例，则D 的值为 （ ）。 A ：D B ：— D C：0 D ：1 k 2 1 2．设行列式 2 k 0 = 0 ，则 k 的取值为 （ ）。 1 - 1 1 A. 2 B. －2 或 3 C. 0 D. －3 或 2 3.行列式D 的某一行的各元素与另一行对应元素的代数余子式乘积之和等于 （ ）。 A ：D B ：— D C：0 D ：1 4. 若方阵A 不可逆，则下列说法正确的是 （ ）。 n A. A 是满秩矩阵 B. A 是奇异矩阵 C. A ¹ 0 D. R(A)= n 5. 若A 、B 均为 n 阶可逆矩阵，则下列各式成立的是( ) 。 -1 -1 -1 T T T A. (AB) = A B B. (AB ) = A B C. AB = BA D. AB = A B 6.若 n 元非齐次线性方程组Ax = b 有唯一解，则R(Ab) （ ）。 A. n B. n C. = n D. 与 n 无关 7. 若矩阵 A与B 行等价，则下面不正确的是 （ ）。 A. A与B 等价 B. A与B 相同 C. A与B 具有相同的标准型 D. A与B 的秩相同 { ( ) } 8. 向量空间V = x x = 0 , x , x , L, x , x ÎR 的基中有 （ ）个向量。 1 2 n-1 i A ．1 B 。n C ． n －1 D 。n+1 9．下面 （ ）是单位向量。 æ 1 1 1 öT æ 1 1 öT T T A. ç , - , ÷ B. ç , - , 0 ÷ C. (1, 0 , 1) D. (1, 1, 1) ç ÷ ç ÷ è 3 3 3ø è 3 3 ø æ 2 -1ö 10．设矩阵A = ç ÷，则A 与 （ ）相似。 ç-1 2 ÷ è ø A. diag(1, 3) B. diag(-1, -3)