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matlab黄金比例
黄金分割
Fibonacci数列Fn通过如下递推格式定义：
Fn=Fn-1+Fn-2，其中F0=F1=1
要求：
计算前51项Fibonacci数，并存入一个向量
利用上述向量计算比值Fn/Fn-1
验证该比值收敛到黄金比例 (1+sqrt(5))/2
二、黄金比例
（1）建立f.m文件在黄金比例文件夹，其功能是计算第n个Fibonacci数
f.m源代码如下（截图如图4）
%计算第n项Fibonacci数
function y=f(n)
f=[1 1];
for i=3:100
f(i)=f(i-1)+f(i-2);
end
y=f(n)
end
图4：f.m源代码截图
计算前51项的值，将其存入向量a，代码如下，截图如图5
n=1:51;
a=f(n);
图5：计算过称截图 （2）计算比值Fn/Fn-1，源代码如下，截图如图6
n=2:51;
y=f(n)/f(n-1);
图6：计算比值过程
（3验证该比值收敛到黄金比例
建立lim.m文件在黄金比例文件夹，其功能是观察f(n)/f(n-1)的曲线和黄金比例的曲线区别。
Lim.m源代码如下（截图如图7）
%计算前50项Fibonacci数，并图表表示
bl=(1+sqrt(5))/2;
a=0;
for n=3:50
a=f(n)/f(n-1);
plot(n,bl,bx);
hold on;
plot(n,a,r+);
end
图7：lim.m源代码截图
在黄金比例文件夹路径下的Command Window输入lim，显示曲线，红色+线为f（n）/f（n-1）的变化曲线，蓝色+线为黄金比例 (1+sqrt(5))/2的直线,如图8.
图8：曲线图
由图像可以得到结论f（n）与f（n-1）比值收敛到黄金比例 (1+sqrt(5))/2。
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