紧束缚近似下电子热容量的计算1.pdfVIP

( ) 第 30 卷 　第 1 期 延边大学学报 自然科学版 Vol . 30 No . 1 　　　 　　 ( ) 　 　　　　 2004 年 3 月 　 Journal of Yanbian U niver sit y N at ural Science 　Mar . 2004 文章编号 : (2004) 0 1002405 紧束缚近似下电子热容量的计算 王丹 , 　王鹏 , 　李岩 ( 延边大学理工学院物理系 ,吉林 延吉 133002 ) 摘要 : 在紧束缚近似下采用L CAO 的方法计算了简单立方晶格中原子 s 态和p 态形成的能带, 从而推导出 s 态和p 态的电子热容量的一般表达式, 并与自由电子热容量进行了比较. 关键词 : 热容量 ; 紧束缚态 ; 能态密度 ; 布里渊区 中图分类号 : O481. 1 　　　文献标识码 : A 高温超导机制一直以来都是人们热衷研究的问题之一 ,但由于超导体是一个复杂的晶 体 ,电流只在晶体表面的薄膜中流动 ,这就加剧了实验验证的复杂性 ,其理论也有待于更进一 步的研究. 在诸多理论模型中, 电子比热是研究超导体超导电性的有力“探针”,这一点是毋庸 置疑的. 因为原子轨道处在不同的格点上 , 由它们组成的基函数一般是非正交的. 为了克服理 ( 论计算中的多中心积分的困难 ,本文采用了紧束缚近似下的L CAO linear combination of atomic orbit als) 的方法 , 研究了简单立方晶格中原子 s 态和p 态的电子热容量, 并与自由电子热容 量进行了比较 ,这对于较全面的理解化合物超导体的超导电性是必要和有益的. 1 　紧束缚近似下的能量色散关系 E ( k) 在紧束缚近似下 ,系统中原子的波动方程可以表示为 2 2 　　 ( ) φ( ) εφ( ) ( ) - + V r - Rm i r - Rm = i i r - Rm . 1 2 m 式中 R 是任意的格点, V ( r - R ) 为 R 格点的周期势场, ε是某原子的能级, φ是孤立 m m m i i 原子波动方程的本征态. 在晶体的周期性势场 U ( r) 作用下, 电子运动的波动方程为 2 2 ( ) Ψ( ) Ψ( ) ( ) 　　 - + U r r = E r . 2 2 m 按照原子轨道线性组合法( 即L CAO) 电子的波函数可以用原子波函数的线性组合表示 Ψ( ) φ( )