《多边形的内角》ppt课件.pptVIP

§7.3.2多边形的内角和 问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？ 其它四边形的内角和是多少？ 回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？ 每个内角的度数是 3.填空题 （1）一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为______ （2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条 （3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形 （4）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形为_____边形 （5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______. 拓展： （1）n边形的n个内角中锐角最多有______个 （2）把一个四边形削去一个角，剩下一个几边形？它的内角和是多少？ * 1、n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线。 将n边形分成了________个三角形 2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿__ 条。 （n-3） （n-2） 温故知新 问题1：你还记得三角形内角和是多少度？ （三角形内角和 180°） （都是360°） 想一想 四边形 四边形内角和为3600 四边形 四边形 四边形 B A C D E 探究1 5边形内角和=3×180°=540° 图形 n边形 七边形 六边形 五边形 四边形 三角形 计算规律 分成三角形的个数 一个顶点出发的对角线条数 边数 多边形 … … … … … … 3 4 5 6 7 n 0 n-3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 n-2 (n－2) ·180° 5 ×180° 4 ×180° 3 ×180° 2 ×180° 1 ×180° 总结：n边形内角和公式 B A C D G F E n边形内角和=(n－2) ·180° 把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ A B C D E F 180° × 4 – 180° = 540° 探究2 E A B C D O 探究3 180°× 5 – 360°= 540° 探究4 A B C D E 4 × 180°-180 ° O =540° n边形内角和公式的应用 B A C D G F E n边形内角和=(n－2) ·180° 例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ A B C D 点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。 解:四边形的内角和为: (4-2) ×180 =360 ° ∴ ∠B+∠D= 360 °- (A+∠C)=180° ∠A+∠C=180° 十二边形的内角和是（ ）。 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。 一个多边形的内角和是720o，则此多边形共有（ ）个内角。 如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。 1800o 180o 六 十 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？ 1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 6 E B C D 1 2 3 4 5 A 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？ 5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360° -(5-2) × 180° =360 ° 6 E B C D 1 2 3 4 5 A =5个平角 -5边形内角和 =5×180° 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和． n边形外角和= 结论： n边形的外角和等于360° -(n-2) × 180° =360 ° A 1 E B C D 2 3 4 5 F n n个平角-n边形内角和 =n×180 ° 从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和是多少？ 多边形的外角和 每个外角的度数是 练一练 练习1：正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。 5X=360° X=72° 72° 144° 解：设正五边形的每一个外角度数为x，由 多边形的外角和等于360度可得： 所以每一个内角度数为108 ° 练习2： 已知一