《圆的一般方程课件》ppt课件.pptVIP

* * 4.1.2圆 的 一 般 方 程 思考: 方程 表示什么图形? 方程 表示什么图形? 以(1, -2)为圆心,2为半径的圆. 不表示任何图形. 探究:方程 在什么条件下表示圆? 1)当 时, 2)当 时, 3)当 时, 方程①表示以为 圆心, 为半径的圆. 方程①表示点 . 方程①不表示任何图形. 圆的一般方程: 圆心: 半径: 练习1:判别下列方程表示什么图形,如果是圆,就找出圆心和半径. 点( 0 , 0 ) 半径: 圆心: 半径: 圆心: 半径: 圆心: 半径: 圆心: 当 时, 当 时, 半径: 圆心: 表示点: 圆的方程 一般方程: 标准方程: 圆心: 半径: 圆心: 半径: 展开 配方 练习2.将下列圆的标准方程化成一般方程: 练习3.将下列圆的一般方程化成标准方程,并找出圆心坐标及半径 例1:求过点 的圆的方程,并求出这个圆的半径长和圆心. 解:设圆的方程为: 因为 都在圆上,所以其坐标都满足圆的方程,即 所以,圆的方程为: 求圆方程的步骤: 1.根据题意,选择标准方程或一般方程. 若已知条件与圆心或半径有关,通常设为标准方程; 若已知圆经过两点或三点,通常设为一般方程; 2.根据条件列出有关 a, b, r, 或 D, E, F的方程组. 3.解出 a, b, r 或 D, E, F 代入标准方程或一般方程. (待定系数法) 课本P124 2、 求下列各圆的方程 (1)圆心在C(8, -3),且过点A(5,1) (2)过A(-1, 5), B(5, 5), C(6,-2)三点. (一般方程) (标准方程) 代入A点坐标 *