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《信息论与编码》实验指导书 计算机与通信工程学院 2015年4月 绪 论 随着信息产业的飞速发展，对从事信息、通信、电子工程类等专业的人员的要求也越来越高，而《信息论与编码》是这类专业的专业必修课，这门课主要介绍了有关信息论的基本原理以及信源编码、信道编码的内容。 通过理论与实践的结合，才能更好的领会知识的真谛。《信息论与编码》结合实验的实践，让学生更能深刻的理解和掌握这门课的基本概念、基本理论，并培养学生的动手实践能力。 本实验指导书正是配合教学计划的实验教学而编写，主要是基于matlab仿真软件对信源编解码和信道容量进行仿真。本书共有三个实验：绘制信源熵函数曲线、哈夫曼编解码和离散信道容量，为实验大纲要求的必做实验。 由于时间仓促，错误难免，恳请读者谅解和指正！ 郑州轻工业学院 计算机与通信工程学院 信息与通信工程系 2015年4月  目 录 实验一 绘制信源熵函数曲线 4 实验二 离散信道容量 7 实验三 哈夫曼编解码 10 实验一 绘制信源熵函数曲线 一、实验目的 掌握离散信源熵的原理和计算方法。 熟悉matlab软件的基本操作，练习应用matlab软件进行信源熵函数曲线的绘制。 理解信源熵的物理意义，并能从信源熵函数曲线图上进行解释其物理意义。 二、实验原理 离散信源相关的基本概念、原理和计算公式 产生离散信息的信源称为离散信源。离散信源只能产生有限种符号。 假定X是一个离散随机变量，即它的取值范围R={x1，x，x，… 单位为 比特/符号 或 比特/符号序列。 平均不确定度H（X）的定义公式与热力学中熵的表示形式相同，所以又把平均不确定度H（X）称为信源X的信源熵。 必须注意一下几点： 某一信源，不管它是否输出符号，只有这些符号具有某些概率特性，必有信源的熵值；这熵值是在总体平均上才有意义，因而是个确定值，一般写成H（X），X是指随机变量的整体（包括概率分布）。 信息量则只有当信源输出符号而被接收者收到后，才有意义，这就是给与信息者的信息度量，这值本身也可以是随机量，也可以与接收者的情况有关。 熵是在平均意义上来表征信源的总体特征的，信源熵是表征信源的平均不确定度，平均自信息量是消除信源不确定度时所需要的信息的量度，即收到一个信源符号，全部解除了这个符号的不确定度。或者说获得这么大的信息量后，信源不确定度就被消除了。信源熵和平均自信息量两者在数值上相等，但含义不同。 当某一符号xi的概率p(xi)为零时，p(xi)log p(xi) 在熵公式中无意义，为此规定这时的 p(xi)log p(xi) 也为零。当信源X中只含有一个符号x时，必有p(x)=1，此时信源熵H（X）为零。 例1-1，设信源符号集X={0，1}，每个符号发生的概率分别为p(0)=p，p(1)=q，p+ q=1，即信源的概率空间为 则该二元信源的信源熵为： H(X) = - p log p – q log q = - p log p – (1- p) log (1- p) 即：H (p) = - p log p – (1- p) log (1- p) 其中0 ≤ p ≤1 P=0时，H(0) = 0 P=1时，H(1) = 0 MATLAB二维绘图 例对函数y= f(x)进行绘图，则用matlab中的命令plot(x, y)就可以自动绘制出二维图来。如果打开过图形窗口，则在最近打开的图形窗口上绘制此图；如果未打开图形窗口，则开一个新的图形窗口绘图。 例1-2，在matlab上绘制余弦曲线图，y = cos x，其中0 ≤ x ≤ 2?。 x=0:0.1:2*pi； %生成横坐标向量，使其为0，0.1，0.2，…，6.2 y=cos(x)； %计算余弦向量 plot(x,y) %绘制图形 三、实验内容 用matlab软件绘制二源信源熵函数曲线。根据曲线说明信源熵的物理意义。 四、实验要求 提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。 认真高效的完成实验，实验中服从实验室管理人员以及实验指导老师的管理。 认真填写实验报告。 实验二 离散信道容量 一、实验目的 掌握离散信道容量的计算。 理解离散信道容量的物理意义。 练习应用matlab软件进行二元对称离散信道容量的函数曲线的绘制，并从曲线上理解其物理意义。 二、实验原理 信道是传送信息的载体—信号所通过的通道。 信息是抽象的，而信道则是具体的。比如二人对话，二人间的空气就是信道；打电话，电话线就是信道；看电视，听收音机，收、发间的空间就是信道。 研究信道的目的：在通信系统中研究信道，主要是为了描述、度量、分析不同类型信道，计算其容量，即极限传输能力，并分析其特性。 二元对称信道BSC（Binary Symmetric Channel） 二进制离散信道模型有一个允许输入值的