第五章三角形第十一课时直角三角形全等的条件.docVIP

　　　三角形 ＸＸ中学 XXX 审核人：ＸＸＸ 【学习课题】 第11课时 直角三角形全等的条件(HL) 【学习目标】 1、能主动积极探索直角三角形全等(HL)的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程； 2、能运用直角三角形全等(HL)的条件解决一些简单的证明。 【学习重点】 运用(HL)定理证明两个直角三角形全等 【学习难点】 运用(HL)定理证明两个直角三角形全等 【学习过程】 学习准备： 1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，在Rt△ABC中，直角边是 、 ， 斜边是 3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E， （1）若∠A=∠D，AB=DE， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （2）若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （3）若AB=DE，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （4）若AB=DE， AC=DF 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） 4、解读教材（动手操作）： 已知线段AB ,CB和一个直角 利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，AB=4cm，CB=2cm (1)、按步骤在右方框内作图： 作∠MCN==90°， 在射线 CM上截取线段CB=2cm， ③以B 为圆心，4cm为半径画弧，交射线CN于点A， ④连结AB。 (2)、把你画的这个三角形与同桌的三角形重叠比较，是否重合？ __ (3)、从中你发现了什么？ 直角三角形全等判定的条件： 5、巩固练习： 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC是高， 则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） 挖掘教材： 6、如图，已知ABC中，AD是角BAC角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC 证明： 7、对照练习： 1、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，求证：OB=OC 【达标测评】 （1）下列结论不正确的是（ ） A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C．一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （2）如图1，ODAB于D，OPAC于P，且OD=OP，则AOD与AOP全等的理由是（ ） A．SSS B．ASA C．SSA D．HL (图1) （图2） （3）．如图2所示，AC=BD ,AD⊥AC,BC⊥BD, 求证：AD=BC 本题证明过程用了二次全等！ ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠DAC ∵DE、DF分别垂直于AB、AC ∴＝90° 在△AED和△AFD中， ∴△AED≌△AFD ( ) ∴DE=DF ( ) 又∵BD=CD ＝90° ∴Rt△AED≌Rt△AFD ( ) ∴EB=FC ( ) _ O _ B _ C _ A _ D