有哪些信誉好的足球投注网站- 1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第三讲：方向导数与梯度
第四节 方向导数与梯度
directional derivative and gradient
方向导数概念与计算公式
梯度概念与计算
数量场与向量场的概念
小结 思考题
作业： page 33 18,19,21,24 1
方向导数与梯度
一、方向导数概念与计算公式
设有二元函数z f (x , y ), 考虑函数在某点
沿任何方向的变化率．
1. 方向导数的定义
l
P发出的一条射线l , y
由点
射线是指有方向的半直线, ρ •P ′
在点P (x , y )附近于l方向上取 βα ∆y
•
′ P ∆x
一点P (x +∆x , y +∆y ),
记| PP ′| ρ. 即 O x
2 2
ρ (∆x ) +(∆y ) ,
2
方向导数与梯度
f (P ′) −f (P )
定义 如果极限lim
P ′→P ρ y l
( , ) ( , )
lim f x +∆x y +∆y −f x y •P ′
ρ→0 ρ ρ ∆y
β
α
存在, 则将这个极限值称为函数 •
P ∆x
在点P沿方向l 的方向导数, O x
∂f
记为 , 即
∂l
∂f f (x +∆x , y +∆y ) −f (x , y )
lim
∂l ρ→0 ρ
注 方向导数是函数沿半直线方向的变化率.
3
方向导数与梯度
2. 方向导数的几何意义
设z
文档评论（0）