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6、断面平均动能 7、阻力系数 阻力坡降 收缩与扩张断面的损失 沿程： 局部： 8、水面线计算过程 对于缓流，在上游断面假定一个水深； 若是急流，则在下游断面假定一个水深； 基于假定的水位，确定对应的总输水流量和速度水头； 计算损失； 求解WS（水面）； 计算值和估计值进行比较，满足要求即停止； 9、临界水深的确定 临界水深： 确定流动是急流还是缓流，便于采用合适的计算方法，并进行流动分析。计算中一般自动计算该项。 断面的总能量：H=WS+V2/(2g) 临界水深的计算方法： 抛物线法 对于单个极值 割线法 对于多个极值 假定水面高程，采用上述方程 获得最小的能量值所对应的临界水深。 10、动量方程的应用 能量方程适用于渐变流的情况 。当水面从急流-缓流，以及缓流-急流的情况下，即在急变流的情况下，如渠道底坡的急剧变化如有水跃发生、通过桥梁、堰、河网节点等情况，能量方程不再使用，此时可采用经验公式，但很多情况下必须采用动量方程加以求解。 牛顿第二定律： 代入各项力，即得： 压力项 重力项 阻力项 速度变化 HEC-RAS中所用的动量方程形式： 11、恒定流计算的一些假定 流动是恒定的 流动是渐变的 流动是一维的 渠道底坡比较缓，小于1：10 四、非恒定流计算 1、方程 依据：质量守恒，动量守恒 连续性方程 inflow=outflow 动量方程 控制体内动量变化 重力项 阻力项 2、计算方法 隐式有限差分法： 隐式有限差分的一般格式： 时间离散： 空间离散： 3、连续性方程的有限差分格式 根据上述分析： 3、动量方程的有限差分格式 边滩： 主槽： 4、边界条件 上游边界条件 流量 下游边界条件 水位过程线 水位随时间的变化、控制水深 流量过程线 下游有实测流量资料 水位流量过程线 水位和流量的单值函数 正常水深 给定阻力系数由曼宁公式确定 正常水深。一般按渠道底坡进 行估算 五、Inline structure 堰（宽顶堰、尖顶堰以及弧形堰） 溢洪道 闸门（平板闸门，弧形闸门） 需要4个断面模拟构筑物段水流。2号断面反应下游的尾水水位，上游3号断面体现来流水头 W-溢流堰的宽度 C-流量系数 TE,BE,HE,系数 H1: Zu-Zd A:闸门面积 自由出流： 淹没出流： 过渡状态： 自由出流： 堰流： 过渡状态： 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * HEC-RAS 应用 武汉大学水利水电学院 曾玉红 What is HEC-RAS? HEC-RAS Hydrologic Engineering Center, (HEC) River Analysis System. (RAS) Steady flow water surface profile computation. 水面线分析 Unsteady flow simulation. 非恒定流量水位过程 Sediment transport / Movable boundary sediment. 泥沙输移 Water quality 水质模拟，温度，藻类，溶解氧，BOD… Hydraulic design 桥梁、涵洞、堰、溢洪道等等 模拟河流的水流、泥沙、水质问题 可计算急流、缓流以及混合流 可考虑桥、涵、坝、闸、等构筑物 安装及帮助文件 User’s manual 用户手册 安装、使用、界面菜单 guide to use HEC-RAS Hydraulic reference manual 水力手册 理论，参数选择 theory and data requirements Application guide 应用指南 实例 step by step examples 一、数据要求 一般数据 几何数据 恒