数据及误差2.pptVIP

例：用两种方法测定合金中铝的质量分 数，所得结果如下: 第一法 1.26% 1.25% 1.22% 第二法 1.35% 1.31% 1.33% 试问两种方法之间是否有显著性差异(置 信度90%)? 解 n1=3， x1=1.24% s1=0.021% n2=4， x2=1.33% s2=0.017% →当P=0.90，f=n1+n2-2=5时，t0·10，5=2.02。 t t0·10，5，故两种分析方法之间存在显著 性差异. 异常值的检验——Q检验法 检验过程： 设一组数据，从小到大排列为： x1,x2,……,xn-1,xn x1、xn为异常值，则Q为： 式中分子为异常值与其相邻的一个数 值的差值，分母为整组数据的极差。 Q值越大，说明xn离群越远。Q称为“舍 弃商”。当Q计算Q表时，异常值应舍去， 否则应予保留。 异常值的检验——G检验 检验过程： 例：测定某药物中钴的含量，得结果如 下：1.25,1.27,1.31,1.40μg/g, 试问 1.40这个数据是否应该保留？ 解： 小结: 1. 比较： F 检验——检验方法的偶然误差 t 检验——检验方法的系统误差 G 检验——异常值的取舍 2. 检验顺序： G检验 → F 检验 → t检验 例：用两种方法测定合金中铌的百分含量 第一法 1.26% 1.25% 1.22% 第二法 1.35% 1.31% 1.33% 1.34% （1.52％） 试问两种方法是否存在显著性差 异（置信度90%）？ 解: 标准曲线及线性回归（自学） No. 标样浓度 ?g / L 吸收值 1 5.00 0.045 2 10.0 0.093 3 20.0 0.140 4 30.0 0.175 5 40.0 0.236 6 试样 0.200 1、每个测量值都有误差，标准曲线应怎样作才合理？ 2、应怎样估计线性的好坏？ 根据最小二乘法的原理：最佳的回归线应是各观测值yi 与相对应的落在回归线上的值之差的平方和（Q）为最小。 yi y x 其中： 设一元回归方程为：y=ax+b 相关系数 Correlation coefficient 应怎样估计线性的好坏？可用相关系数来检验。相关系数的定义为： 相关系数的意义 1.当所有的 yi 值都在回归线上时， R = ? 1。 y x R = 1 x y R = -1 2.当 y 与 x 之间不存在直线关系时， R = 0。 x y R = 0 作业： 1.P33 11、12 * * * * * * * * 第二章、误差和分析 数据处理（2） 第四节 分析数据的统计处理 一、偶然误差的正态分布 二、偶然误差的区间概率 三、差别检验及离群值的取舍 频数分布：设测定某样品60次，因 有偶然误差存在，故分析结果有高 有低，有两头小、中间大的变化趋 势，即在平均值附近的数据出现机 会最多。 测量次数趋近于无穷大时的频率分布？ 频率分布曲线下的面积具有什么意义？ 与测量次数少时的频率分布有何不同？ 正态分布的概率密度函数式 1．x 表示测量值，y 为测量值出现的概率密度 2．正态分布的两个重要参数 （1）μ为无限次测量的总体均值，表示无限个 数据的集中趋势 （2）σ是总体标准差，表示数据的离散程度 3．x -μ为偶然误差 正态分布曲线：以x（-μ）～y作图 特征：单峰性、对称性、有界性、预测性 标准正态分布曲线：以u ～y作图 区间概率： 正态分布曲线与横坐标-∞到+∞之 间所夹的面积，代表所有数据出现概 率的和，其值应为1，即概率P为： 有限数据的统计处理和 t 分布 正态分布与 t 分布异同 1. 正态分布——描述无限次测量数据 t 分布——描述有限次测量数据 2．两者所包含面积均是一定范围内测 量值出现的概率 正态分布：P 随u 变化；u 一定， P 一定 t 分布： P 随 t 和f 变化；t 一定，概率P 与 f 有关 两个重要概念 置信度（置信水平）P ：某一 t 值时， 测量值出现在某范围内的概率 显著性水平α：落在此范围之外的概 率, 自由度 f =(n-1) 显著水平? 0.