2016中考数学第一部分教材知识梳理第六单元第25课时与圆有关的计算题库.pptVIP

第一部分 教材知识梳理 第六单元 圆 第25课时 与圆有关的计算 中考考点清单 考点1 弧长和扇形的有关计算 考点2 圆锥的有关计算 考点3 正多边形和圆的关系(2011版新课标新增内容) 圆的周长 （1）r为圆的半径 （2）n为弧所对的圆心角的度数（3）l是扇形的弧长 弧长 圆的面积 考点1 弧长和扇形的有关计算 考点2 圆锥的有关计算 1. 如图，圆锥的母线l、圆锥的高h、圆锥底面圆的半径r 恰好构成一个直角三角形，满足 r 2+h 2=l 2，利用这一关系，可以根据已知任意两个量求出第三个量，即： 2. 圆锥与侧面展开图的关系 （1）圆锥的底面周长等于侧面展开图（扇形）的弧长； （2）圆锥的母线等于侧面展开图（扇形）的半 径 ； （3）圆锥的侧面积等于侧面展开图（扇形）的面积. 考点3 正多边形和圆的关系(2011版新课标新增内容) 1. 把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆 2. 相关概念 （1）正多边形的中心：正多边 形的外接圆的圆心； （2）正多边形的半径：外接圆 的半径； （3）正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角； （4）正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离. 例 如图,在扇形AOB 中,∠AOB = 90°,点C 为OA 的中点，CE⊥OA 交AB 于点E .以点O为圆心，OC 的长为半径作CD 交OB 于点D .若OA＝2，则阴影部分的面积为 . 例 如图,在扇形AOB 中,∠AOB = 90°,点C 为OA 的中点，CE⊥OA 交AB 于点E .以点O为圆心，OC 的长为半径作CD 交OB 于点D .若OA＝2，则阴影部分的面积为 . 例 如图,在扇形AOB 中,∠AOB = 90°,点C 为OA 的中点，CE⊥OA 交AB 于点E .以点O为圆心，OC 的长为半径作CD 交OB 于点D .若OA＝2，则阴影部分的面积为 . ________ ︵ ︵ ________ 常考类型剖析 类型 扇形的有关计算 【思路点拨】连接OE ，得到S 阴影＝ S 扇形OBE +S△OCE- S扇形COD，再分别计算出各部分图形的面积即可求解. 【解析】如解图,连接OE ,∵点 C是OA 的中点∴OC = OA =1, ∵OE =OA = 2,∴OC = OE =1. ∵CE⊥OA, ∴∠OEC =30°， ∴∠COE =60°,∴CE = ,S△OCE = OC·CE = . ∵∠AOB =90°,∠BOE =∠AOB -∠COE =30°, ∴ S 扇形OBE = ,S扇形COD= ,S 阴影＝ S 扇形OBE +S△OCE- S扇形COD = . 2π 拓展 （’15重庆B卷）如图，在边长为4的正方拓展题图形ABCD 中，先以点A为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_____（结果保留π）. 【解析】S阴影=S扇形BAD-S半圆AB= 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * *