第7篇非线性系统.pdfVIP

第7章 非线性系统 前面各章节讨论的都是线性定常控制系统的分析 和设计问题，在实际中，理想的线性系统并不存在。 对于一般的控制系统，利用小偏差线性化方法处理后 均可当做线性系统来研究，其结果与实际系统基本一 致。但当非线性特性很明显时，就必须考虑其非线性 本质才能得到符合实际的结果。因此，必须建立非线 性数学模型，寻求研究非线性系统的方法。 研究非线性系统的常用方法有：描述函数法和相 平面法 。 1 7.1 常见的非线性静态特性 1. 死区 死区又称为不灵敏区，图1是测速发电机的静态特性。 n n 在 区间，由于炭刷压降的关系，输出电压U =0, 不 0 0 能反映输入量n 的变化，故该区域称为死区。 直流电机，由于轴上存在着磨擦力矩和负载力矩， 只有在电枢电压达到一定数值后，电机才会转动，也存 在着死区。 u 0 -n 0 0 n n 0 图1 2 死区特性相当于在系统中加入一个变增益元件。 在死区范围内，其等效增益K=x /x 为零。当据有死区 2 1 特性的元件串入系统前向通道时，减小了系统的开环 增益，故有利于提高系统的稳定性，减弱系统响应的 振荡倾向，但却使系统的稳态误差增大了。 x 2 2. 饱和 -a 0 a x 1 图2 许多元件都具有饱和特性。放大元件由于受电源 电压或输出功率的限制，当输入电压超过放大器的线 性工作范围时，输出呈饱和现象。饱和特性图2所示。 3 由于饱和特性，当输入信号绝对值大于a 以后，其 等效增益K=x /x 越来越低。因此，带饱和元件的系统， 2 1 一般都可以稳定，最坏的情况就是自激振荡，而不会 造成偏差越来越大的不稳定现象。 3. 间隙 传动机构，受加工和装配精度的限制，换向时存 在间隙特性，如图3所示。常见的是齿轮传动和齿条传 动中的间隙，图4为传动装置示意图。 y  主动部件  2   x 从动部件 2 图3