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2010-2011春季学期数据与算法课程讲义
算法设计技术
吴 及
wuji_ee@tsinghua.edu.cn
清华大学电子工程系
2011年5月
内容提要
算法设计技术
蛮力法
分治法
贪心算法
动态规划
有哪些信誉好的足球投注网站算法
数据结构 2 吴及
电子工程系
组合优化问题举例
找零钱
可用的硬币一共有五种：五角，一角，五分，二分和一分；如果
需要找出总和为0.78元的零钱，我们需要怎么做才能使找出的钱
币总数最少？
背包问题
给定n个重量为w ,w ,…,w ，价值为v ,v ,…,v 的物品和一个承重量
1 2 n 1 2 n
为W的背包，如果选择一些物品放到背包中，求使得背包中物品
价值最大的方案。
编码问题……
数据结构 3 吴及
电子工程系
贪心算法
贪心算法(Greedy algorithm)
通过一系列步骤来构造问题的解，每一步都是对当前已经存在的部
分解的一个扩展，直至获得问题的完整解。
每个扩展步骤满足：
可行性
局部最优
不可取消
数据结构 4 吴及
电子工程系
贪心算法
找零钱
零钱总额0.78元，取1个5角硬币，尚余0.28元；
取2个1角硬币，尚余0.08元；
取1个5分硬币，尚余0.03元；
取1个2分硬币，尚余0.01元；
取1个1分硬币；
共6个硬币；
数据结构 5 吴及
电子工程系
贪心算法
找零钱
在目前的货币方案中，采用贪心算法总是可以得到最优解
是否存在一种货币方案，使得采用贪心算法得到的不是最优解？
7分+5分+1分
如何组成0.11元的零钱
数据结构 6 吴及
电子工程系
贪心算法
不是所有的优化问题都
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