新竹市培英国中92学年度下学期第二次定期评量数学科试题.doc

新竹市培英國中92學年度下學期第二次定期評量三年級數學科試題 是非題（每題2分） 投擲兩粒均勻骰子，點數和是13的機率為0。 甲乙兩人以「剪刀、石頭、布」猜拳一次，甲方猜贏的機率為。 有黑與白兩雙襪子，質料和大小皆相同，黑暗中任意抓取「兩隻」襪子，拿到一雙黑襪的機率為。 年終尾牙，員工五十人，人人有一獎。摸彩箱中置入五十顆球，分別代表不同獎金，由員工自行摸球。愈後面摸彩的人愈倒楣，得大獎的機率愈低。 在平面上，若過P點只能對圓O作「一條」切線，則P點必定落在圓O上。 歸類劃記時，80分被歸於80～90分這組。 若一個試驗可能的結果共有n種，則每一種結果發生的機率是。 已知一圓的圓周長為12π公分，則其最長弦是12公分。 選擇題（1～20題，每題3分；其餘4分） 老闆想瞭解店內何種咖啡最暢銷，他應該統計每月銷售情形的（1）眾數（2）中位數（3）算術平均數。 公園裡有十二個人：有六個人8歲、五個人9歲、一個人50歲。下列哪一數最適合用來描述其年齡分佈情形？（1）算術平均數約11.9歲（2）算術平均數8歲（3）中位數8歲（4）中位數8.5歲。 理論上，一張紙可以對摺無限多次。但實際操作上有困難，大約能對摺8次。有一張厚度0.1mm的紙，對摺8次疊在一起，厚度變為多少？（1） 0.8 （2） 6.4 （3） 12.8 （4）25.6 mm 兩鈍角Δ，三組邊長比皆1：2，求面積比。（1）1：4（2）1：2（3）1：（4）不知角度，故不確定。 甲、乙、丙、丁、戊參加籃球賽，上半場五人共投入30個球，其圓面積圖如圖（一）所示。請找出投球最多與最少的人，問他們的相差球數？（1）4 （2）5 （3）6 （4）7 圖（一） 表（二） 圖（三） 圖（四） 數學科平時成績的算法如下：學習態度占20%，紙筆測驗與作業各占40%。宣宣學習態度得90分，紙筆測驗為40分，作業成績為80分。請問宣宣的數學平時成績得分？（1）58（2）62（3）66（4）70 某班學生的體重次數分配表如表（二），請問該班學生體重的算術平均數是多少公斤？ （1） 54 （2） 55 （3） 56 （4） 57 一等差級數共九項，和為7.2，求第五項。（1） 3.6 （2） 1.8 （3）0.8 （4）條件不足，無法得知。 如圖（三），直角△ABC中，＝，是B的角平分線，//，下列何者錯誤？ （1） （2） （3）＞ （4）。 圖（四）的面積為11，請問其七倍放大圖的面積？（1） 77 （2） 539 （3） 847 （4） 121 △ABC中，C＝90。＝6，＝8，G是△ABC的重心，求G到斜邊的距離。 （1） （2）（3）（4） 甲袋裡有四個球，大小與質地皆相同，顏色為紅、綠、黑、白。乙袋裡有兩個球，大小與質地相同，顏色為黑、白。分從甲、乙兩袋中任取一球，求這兩球是同色的機率。（1）（2）（3）（4） 圖（五）是圓O1、圓O2、圓O3的相切情形，半徑分別為1、2、4，求△O1O2O3的周長（即三個圓心連成的三角形周長）。（1） 8 （2） 7 （3） 6 （4） 14 圖（五） 圖（六） 圖（七） 圖（八） 如圖（六），是△ABC的高，G為重心，，則：＝？ （1） 1：2 （2） 1：3 （3） 2：5 （4） 3：8 如圖（七），、切圓O於P、Q，圓O半徑=6，=6，求斜線面積。 （1） 36－6π （2） 18－6π （3） 36－12π （4） 18－12π 如圖（八），第一個直角△的兩股長皆為1。第二個、第三個、第四個直角△……的其中一股為1，另一股為前一個直角△的斜邊。求第二十個直角△的斜邊長。（1） （2） （3） （4） 如圖（九），，，以O為圓心，r為半徑作一圓，當r為多少時，可使直線AB為此圓的切線？（1） 11 （2） 12 （3） 13 （4） 14 圖（九） 圖（十） 圖（十一） 圖（十二） 如圖（十），分別平分∠ABC和∠ACB，//，=13，， ，。（1） 10 （2） 11 （3） 12 （4） 13 以拾元硬幣畫圓之後，想要找到其圓心，可以在圓周上任取三點，連接成三角形，再找出其 （1）外心 （2）內心 （3）重心 （4）垂心 即可。 如圖（十一），大圓是正△ABC的外接圓，小圓是正△ABC的內切圓，請問兩圓面積比？ （1） 5：1 （2） 4：1 （3） 3：1 （4） 2：1 一等差數列有三個數，其中兩數為4和6，而