“阅读理解”与数学集合图.doc

“阅读理解”与数学集合图 戴泰颐 德国数学家康托儿（Kangtuo.Cantor 1845-1918）于19世纪末创立了以集合为研究对象的一个数学基本分支，他习惯用圆圈来表示概念之间的逻辑关系，并提出了四种表示概念之间的图形，即是： 一、如果两个概念在外延上完全重合，那么这两个概念之间的关系就是同一关系，又称全同关系。概念之间的同一关系可以用图1来表示： 二、如果一个概念的全部外延仅与另一个概念的部分外延相重合，则这两个概念之间的关系叫属种关系。在属种关系中，外延大的，包含另一概念的那个概念，叫做属概念；外延小的，被包含在另一概念之中的那个概念，叫做种概念。概念之间的属种关系可以用图2来表示： 三、如果两个概念的外延有而且只有一部分重合，则这两个概念之间的关系就叫交叉关系。概念之间的交叉关系可以用图3来表示： 四、如果两个概念在外延上是完全不同的关系，这种关系就叫全异关系，又称不相容关系。概念之间的全异关系可以用图解4来表示： 康托儿的这种用圆圈来理解概念之间逻辑关系的图在英语高考阅读理解中也常常见到。例如：在1987年MET阅读理解题第61题： 61. Which of the following diagrams(图解) gives the correct relationship(关系) between Kiribati, Tarawa and the Gibert Islands ? (K-Kiribati, T-Tarawa, G-the Gibert Islands) A． B． C． D． 该阅读理解题所提供的短文中有这样一句话：Tarawa (T) is one of the two largest of the Gibert Islands(G) in tne western Pacific Oceans. 根据上文集合图，可见T与G的关系是属种。即两个概念中的一个概念的外延包含另一个概念的全部关系。因此T和G的关系可以用图5表示。其中，G概念较大，是属；T概念较小，是种。同时短文中又提到： Today the Gibert Islands (G) having become part of the Kiribati Republic (K), Tarawa (T) is now its capital and major seaport. 从该句提供的信息看，G与K乃是属种关系，其中，K的概念较大，是属；G的概念较小，是种。请看图6。 根据图5和图6，T、G、K这三者之间的关系我们可以用图7表示。到此为止，该题的答案选A就已是水到渠成。这道题是集合图在高考阅读理解题中的首次出现。 在1987年中国高考院校首次联合招收华侨、港澳、台湾省学生入学考试试题中，集合图又再次出现在该试题的阅读理解的79题中： 79．Which of the following diagrams gives the correct relationship between altimeters, and barometers ? (a-altimeters、b-barometers) A． B． C． D． 以上四图表示的逻辑关系是：图A和图B均系属种关系，差异在于：图A中，b是属，a是种；图B中，a是属，b是种；图C是交叉关系；图D是同一关系。此题涉及的高度计(altimeters) 和气压计(barometers) 到底是一种什么关系呢 ？短文中有这样一句话： The altimeter used in most airplanes is a kind of barometer, which like barometers found in ordinary homes, is a measuring instrument for air pressure . （许多飞机上使用高度计是气压计的一种。这种气压计就象普遍家庭使用的晴雨表一样是测量空气压力的仪器。） 从文章中提供的信息看，a(altimeters)和b(barometers)的关系是交叉关系。其中，a、b两个概念的外延仅有一部分相重合。（见图8）因此不难得出该题答案是C。 此外，在1990年高考试题副卷的阅读理解题中又出现了考核集合图的题。如：第80题： 80. Which of the following diagrams(图解) gives the correct relationship(关系) between Haiti, Hispaniola, and the West Indies ? (