55应用二元一次方程组——里程碑上的数.ppt

* 学科学段：初中数学 授课题目：5.5应用二元一次方程组 ——里程碑上的数 教材版本：北师大版 年级册次：八年级上册 授课人：张宝军 学习目标： 1、能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决实际问题。 2、进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会模型思想，发展应用意识。 3、归纳列方程组解决实际问题的一般步骤。 １．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为： ２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为： ３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为： ４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为： １０x＋ y １００ａ＋１０ｂ＋ｃ 一、温故知新 １００ａ＋ｂ １０００ａ＋ｂ 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1h看到的里程情况。你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 二、问题情境 如果小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y,那么 （1）12:00时小明看到的数可表示为_________________ 根据两个数字和是7，可列出方程____________________ （2）13:00时小明看到的数可表示为_________________ 12:00~13:00间摩托车行驶的路程是__________________ （3）14:00时小明看到的数可表示为_________________ 13:00~14:00间摩托车行驶的路程是__________________ （4）12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？ 等量关系： 1、12:00时看到的两位数，十位数字+个位数字=7. 10x+y x+y=7 10y+x (10y+x)-(10x+y) 100x+y (100x+y)-(10y+x) 2、12:00~13:00摩托车行驶的路程=13:00~14:00摩托车行驶的路程. 例：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数； 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。 等量关系： 1、较大两位数+较小两位数=68. 2、前一个四位数-后一个四位数=2178. 三、例题讲解 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴进行交流。 1、审：审题，分析题中已知条件和所求问题，找出题中的两个等量关系。 2、设：设未知数，一般求什么，就设什么，多采用直接设元。 3、列：根据两个等量关系列出两个方程，组成方程组。 4、解：解方程组求得未知数的值。 5、答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出结论。 四、议一议 甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍;若把乙数放在甲数的左边，组成的新四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数. 五、课堂助学 通过本节课的学习， 你有哪些收获？ 六、当堂检测 2、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，求原来的三位数． 解:设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数为y. 依题意得： １００ x ＋ y －４５＝１０ y ＋ x 　　　　　　 ９ x ＝ y －３ 　　 解得 x ＝４ 　　　　　　 y ＝3９　　　 答：原来的三位数是４３９． 1、已知一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数.若设十位数字为x,个位数字为y,所列方程组是 x=y+1 10x+y=10y+x+9 * * * * *