- 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
第6章62 统计量与抽样分布(二)
§6.2 统计量与抽样分布 §6.2 统计量与抽样分布 §6.2 统计量与抽样分布 戈塞特(William Sealey Gosset , 1876-1937 ) 许多统计学家把1908年看作是统计推断理论发展史上的里程碑 后来,戈塞特又连续发表了“相关系数的概率误差”(1909)、“非随机抽样的样本平均数分布”(1909)、“从无限总体随机抽样平均数的概率估算表”(1917), … 由于戈塞特开创的理论使统计学开始由大样本向小样本、由描述向推断发展 因此,有人把戈塞特推崇为推断统计学的先驱 小 结 1. ?2分布 ?2分布性质 (1)可加性 (2)设?2 ~ ?2(n),则E(?2 ) = n,D(?2) = 2n 2. t分布 3. F分布 F ~F(n1,n2),则1/F ~F(n2,n1) * * * * * * * * 作 业 第150页:三、2,3,4 休息一下 第6章 统计量与抽样分布 §6.2 统计量与抽样分布(二) §6.2 统计量与抽样分布 主要内容 6.2.1 统计量 6.2.2 抽样分布 6.2.3 分位数 §6.2 统计量与抽样分布 6.2.2 抽样分布 统计量的分布称为抽样分布. 1. ?2分布 2. t分布 3. F分布 §6.2 统计量与抽样分布 6.2.2 抽样分布 1. ?2分布 【定义6.3】设X1,X2,…,Xn为相互独立的随机变量,它们都服从标准正态N(0,1)分布,则称随机变量 服从自由度为n的?2分布,记为?2 ~ ?2(n). 此处自由度指?2分布中包含独立变量的个数. §6.2 统计量与抽样分布 6.2.2 抽样分布 1. ?2分布 ?2(n)的概率密度: 其中 可以看出,随着n的增大, 图形趋于“平缓”, 其图形下方区域的重心逐 渐往右下移动. 图6-9 ?2(n)分布的概率密度曲线 §6.2 统计量与抽样分布 6.2.2 抽样分布 1. ?2分布 ?2分布的性质: (1) (可加性) 设?12 , ?22 是两个相互独立的随机变量, 且 ?12 ~ ?2(n1), ?22 ~?2 (n2), 则 ?12 +?22 ~ ?2(n1+ n2) 分析:根据?2分布的定义易得 §6.2 统计量与抽样分布 6.2.2 抽样分布 1. ?2分布 ?2分布的性质: (1) (可加性) (2) 设?2 ~?2(n),则E(?2) = n,D(?2) = 2n. 证:因为?2 ~?2(n),所以存在独立同标准正态分布的随机变量X1,X2,…,Xn ,使得 D(?2) §6.2 统计量与抽样分布 6.2.2 抽样分布 2. t分布 【定义6.4】设X~N(0, 1), Y ~ ?2(n), X与Y独立,则称 服从自由度为n的t分布,又称学生氏分布(Student distribution),记为T ~ t(n). 戈塞特(William Sealey Gosset , 1876-1937 ) 英国统计学家 1908年之前,统计学主要用于社会统计,数 据是大量的,分析方法以中心极限定理为依据, 总是归结为正态. K.皮尔逊是此时统计的统治者. 20世纪,受人工控制的试验数据很是有限,数据量不大,依靠中心极限定理的传统方法开始受到质疑. 这个方向的先驱就是戈塞特和费希尔. 戈塞特求学于曼彻斯特学院和牛津大学,学习化学和数学 戈塞特(William Sealey Gosset , 1876-1937 ) 1899年,戈塞特进入一家啤酒厂工作 1906-1907年,到皮尔逊那里学习统计学,着重研究少量数据的统计分析问题. 1908年,以 Student为笔名,在《生物计量学》上发表了“平均数的概率误差” 给出了定理6.3(4) t分布的结论,t分布的一些分位数值. 费希尔1922年给出了完整的证明. 1937年戈塞特去世后,当时许多统计学家尚不知他就是Student §6.2 统计量与抽样分布 6.2.2 抽样分布 2. t分布 t(n)的概率密度: 从图形也可看出,随着n的 增大,t(n)的密度曲线与N(0, 1) 的密度曲线越来越接近. t分布的性质: 一般地,若n30, 就可认为t(n)基本与N(0, 1)相差无几了 图6-10 t分布的概率密度曲线 §6.2 统计量与抽样分布 6.2.2 抽样分布 3. F分布 【定义6.5】设X~?2(n1),Y~?2(n2),且X与Y独立,则称随机变量 服从自由度为(n1,n2)的F分布,记为F~F(n1,n2) F(n1,n2) 分布的性质: 若F
您可能关注的文档
- 立法会十三题:道路管理及维修************** 以下为.PDF
- 立体定位放射治疗(SBRT)解决方案腹部压力系统-高低桥使用说明.PDF
- 竞争性磋商文件 - 电子科技大学招标采购网.DOC
- 章末检测题(一).DOC
- 稳定、安全是SICK对客户的承诺.PDF
- 竹原纤维热湿性能研究.PDF
- 竣甲基纤维素系列高分子表面活性剂的嵌段结构 - 高分子学报.PDF
- 竹浆纤维针织产品性能测试与分析.PDF
- 稳懋将GaAs 晶圆制造能力增加20%以上 - Semiconductor Today.PDF
- 笔画数:11;部首:艹.PPT
- 防腐木走廊木亭的施工组织设计与对策(最全)(1).doc
- QSH 0245-2009 高含硫化氢气田天然气集输系统设计规范.pdf
- QSH 0208-2008 川东北钻井(修井)井架、底座的检测与使用.pdf
- QSH 0168.3-2008 钻井队钻井设备配套标准 第3部分:4000 m钻机.pdf
- QSH 0248-2009 高含硫天然气管道工程焊接施工及验收规范.pdf
- QSH 0168.2-2008 钻井队钻井设备配套标准 第2部分:3000m钻机.pdf
- QSH 0174-2008 川东北酸性天然气采气井井控技术规范.pdf
- QSH 0176-2008 川东北酸性天然气取样技术规范.pdf
- QSH 0238-2009 钻井工程污染防治规范.pdf
- QSH 0173-2008 川东北酸性天然气井井下生产管柱设计推荐作法.pdf
最近下载
- 2025年江苏钟山宾馆集团有限公司校园招聘笔试模拟试题及答案解析.docx VIP
- SL176-2007 水利水电工程施工质量检验与评定规程.docx VIP
- IT运维服务智能管理平台设计与实施策略.doc VIP
- 全省组织人事系统学习贯彻《条例》培训班的辅导报告.pptx.pptx VIP
- 2023年江西机电职业技术学院教师招聘考试笔试试题及答案解析.docx VIP
- 非全日制硕士专业学位研究生学习成绩记录表(模板).doc VIP
- 配置审计报告模板.docx VIP
- 工程造价审计必威体育官网网址工作及风险管控制度.docx VIP
- 《建筑给排水设计》课件分享.ppt VIP
- 煤矿综采维修钳工技能理论应知应会考试题库大全-下(判断题).doc VIP
文档评论(0)