图与其补图Q谱半径之和的上界.pdfVIP

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2017-07-20 发布于北京
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第28卷第4期辽宁石油化工大学学报 Vo1．28 NO．4 2008年 12月 JOURNALOFLIAONINGUNIVERSITYOFPETROLEUM 8LCHEMICALTECHNOLOGY Dec ． 2008 文章编号：1672—6952(2008)04—0091—04 图与其补图Q谱半径之和的上界张丽镯，宋岱才，裴芳芳 (i2宁石油化工大学理学院，辽宁抚顺 113001) 摘要：设 G为n阶简单图，利用边数 m，最小、最大顶点度和A以及色数 k给出了G 与其补图的Q谱半径之和的上界，当G不合孤立点时有：2(n一1)≤lD(Q(G))+lD(Q())~2(A--Sq-n一1)和 l0(Q(G))+』DQ(G))≤2一3 +广／二，其中￡一min{是，}。当含z个孤立点时有：DI(Q(G))+DI(Q())≤2一3+ = 二，同时给出了图G与其补图的拉普拉斯谱半径之和的一个上界。关键词：图；补图；色数；Q谱半径；拉普拉斯谱半径；上界中图分类号：O241．6 文献标识码：A UpperBoundontheSum oftheQ SpectralRadius ofaGraphandItsComplement ZHANG Li—zhuo，S0NG Dai—cai ，PEIFang—fang (SchoolofSciences，LiaoningUniversityofPetroleum ChemicalTechnology，FushunLiaoning 113001，P．R．China) Received 14April2008；revised10July2008；accepted 10August2008 Abstract： LetG beasimplegraphwithnvertices，thenew upperboundonthesum oftheQ spectralradiusofagraphandits complementweregivenbyitsm edges，minimaldegreeofavertex ，maximaldegreeofavertex△ andchromaticnumber ． WhengraphGhasnoisolatedvertex，wehave2(n--1)≤P(Q(G))+P(Q())≤2(△一 + 一1)andID(Q(G))+ (G))≤2n-- — — — — — — 一 3+4(2一号)(一1)n，wheref—min{k，k}．WhengraphGhaszisolatedvertices，wehaveID(Q(G))q-p(Q(G))≤2一3+ √(2一÷)(一1)+zAtthesametimetheupperboundonthesumoftheLaplacespectralradiusofagraphandits complementwasgiven． Keywords： Graph；Complementgraph；ChromaticHumber；spectral