工图非机类第2章.ppt

a c e b b? a? d? d f c? f? e? k h k? h? O X m? m 由于ek不平行于ac,故两平面不平行。 例：判断平面ABDC与平面EFHM是否平行， 已知AB∥CD∥EF∥MH 例2：判断直线AB、CD的相对位置。 ′ c ′ ′ a ′ b d a b c d 相交吗？ 不相交！ 为什么？ 交点不符合空间一个点的投影特性。 判断方法？ ⒈ 应用定比定理 ⒉ 利用侧面投影 ⒊ 两直线交叉 为什么？ 两直线相交吗？ 不相交！ 交点不符合一个点的投影规律！ c a c a b d d b O X ′ ′ ′ ′ a c c A a C V b H d d D B b ′ ′ ′ ′ a c c A a C V b H d d D B b ′ ′ ′ ′ c a c a b d d b O X ′ ′ ′ ′ 1(2) ● 2 ● ′ 1 ● ′ 投影特性： ★ 同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。 ★ “交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。 2 1 1(2) Ⅱ Ⅰ ′ ′ ● ● ● ● ● ′ ′ Ⅳ 4 3(4 ) 3 Ⅲ ● ● ● ● ● ● 3(4 ) 3 4 ● ● ′ ′ 四、特殊位置点 1、在投影面上的点 当A点移动到V面上Y=0 ● ● ● a a? a? A点在空间向后移动， 其投影有何变化？ ● ● ● ? a? a A? a 2、投影轴上的点 a?点向下移动到OX轴上，反映点的空间位置有何变化？ a ● ● ● a? a? ● ● a? ? a A? a ? Z=0；Y=0；A点在投影轴上。 A? a? ? a a?在原点上 3、在分角等分面上的点 ● ● ● X Y Z O V H A a a?? x a 空间点A是等分面上的点，其到H面、 V面的距离相等。 X O ● ● a?? x a a a x a = a?? x a 小 结 一、 点的投影 1、点的投影规律； 作图（1）已知点的两个投影求点的第三个投影； （2）已知点的X 、Y 、Z 坐标，求点的三 个投影； 2、两点的相对位置的判断方法； 3、重影点的可见性判别； 二、直线的投影 1、投影面平行线的投影特性； 2、投影面垂直线的投影特性； 3、一般位置直线的投影特性； 三、直线与点的相对位置 四、两直线的相对位置 1、平行问题 2、相交问题 3、交叉问题 作业：2-3,5,7,8,10,11,13,14,16,17 2.4 平面的投影 一、平面的表示法 不在同一直线上的三个点 直线及线外一点 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● d ● d? ● 两平行直线 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 两相交直线 平面图形 c? ● ● ● a b c a? b? ● ● ● c ● ● ● ● ● ● a b a? b? c? b ● ● ● ● ● ● a c a? b? c? 二、平面的投影特性 垂直 倾斜 投 影 特 性 ★平面平行投影面——投影就把实形现 ★平面垂直投影面——投影积聚成直线 ★平面倾斜投影面——投影类似原平面 实形性 类似性 积聚性 ⒈ 平面对一个投影面的投影特性 平行 ⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 Y W H V o X Z β γ ⒈ 投影面垂直面 β 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影有类似性。 积聚性 类似性 类似性 铅垂面 γ O X Z YH YW 判断下列平面是什么位置的平面？ 正垂面 侧垂面 O X Z YH YW a b c d a b c d a(b) c(d) ? γ β ? b c a? c? b? c? b? a? 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 为什么？ γ β 是什么位置的平面？ A H V W ⒉ 投影面平行面 实形性 积聚性 积聚性 正平面 正面投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 平行面的 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 水平面 侧平