初二数学材料十一特殊平行四边形.doc

一、课堂检测 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( ) A．2条B．4条C．5条D．6条 ） A．2 B．3 C．4 D．4 3．如图，菱形ABCD的连长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_________㎝2．4．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______. 5．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 8．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。 求证：BD=CD； 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 9．在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF； （2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形． 10．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形． 二、课堂知识延伸： 例1．如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点． （1）探究：线段与的数量关系并加以证明； （2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由； （3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？ 例2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．．三、中考连接 1．ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 A.2 B. C. D.6 2．，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形； （2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？中，两点在边上，且四边形是平行四边形． （1）与有何等量关系？请说明理由； （2）当时，求证：是矩形． 6．图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB ； （2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论． 7．中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．与有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求的长． 初二数学材料十一 特殊的平行四边形 2011-11-18 41 E C D A B ?第 B A A F N D C B M E O F C E B D A F C E B D A N M A D B C B E F C D A