平行四边形的性质1I.pptVIP

重、难点 重点：1、平行四边形的定义，书写 2、平行四边形的性质 难点：平行四边形的性质 学习目标 1、平行四边形的定义，书写 2、平行四边形的性质1 新知认识 说一说周围的平行四边形例子. 步骤3:过点B作直线m的平行线n,在直线n上任取点C; 2、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作ABCD。 3、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将“ ABCD”绕点O旋转180°。 在 ABCD中,你能利用三角形全等说明: 1、已知 ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。 解、在 ABCD中，∠A=40°， ∴∠ C=∠A=40°, ∠B= ∠D (平行四边形的对角相等) 又∵AD∥BC, ∴ ∠ B+∠A=180°, (两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠ B=180°－∠A =180°－40°=140°. ∴∠D=∠B=140° ⑴ ⑴如图, 作业 P75页1、2 * * * * * 护栅栏 地毯图案 防盗门 几何图形(说出主体图形)在生活中 (之一) （1） （2） （3） （6） （5） （4） 判断下列图形中哪些是平行四边形呢？ 三角形 五边形 四边形 平行四边形 梯形 长方形 特 殊 的 平 行 四 边 形 定义: 记作: 几何语言:　 ∴四边形ABCD是平行四边形. ABCD 在四边形ABCD中， 读作:平行四边形ABCD 平行四边形中,相邻的边、角分别简称为 反之: ∴ AB∥CD,AD∥BC A B Ｄ C 有两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。 新知概念 ∵ AB∥CD,AD∥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 相关概念: 邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角. 1、画一画平行四边形: 步骤1:任意画一条直线m; 步骤2:在直线m上任取点A,在直线m外任取点B,连结AB; D,就得到 ABCD. A B C D 步骤4:过点C作直线AB的平行线，交直线m于点 m n 动手操作-----探索平行四边形的性质 小组讨论： 1、旋转180°后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的一些性质吗？ 2、你还能用其他方法得出这些结论吗？ A B C D O O A B C D 我们知道,平行四边形旋转1800之后能与自身 旋转后∠A与____重合,∠B与____重合;边AB 与______重合, 边BC与______重合 ∠ C 中心对称图形 对称中心 ∠ D 边CD 边AD 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等，对角相等. 完全重合,即平行四边形是_____________,对角线 的交点O就是它的_________. 即有: ∠A=∠C,∠B=∠D AB=CD,BC=AD 例练1 AB=CD,BC=AD,∠A=∠C,∠B=∠D吗? A B C D 1 2 解: 连结AC 在 ABCD中, ∵AB∥CD, AD∥BC ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 在△ABC和△CDA中 3 4 ∵∠1=∠2, AC=AC,∠3=∠4 ∴△ABC≌△CDA ∴AB=CD,BC=AD,∠B=∠D 由∠1 +∠3 =∠2+∠4, 得∠BAD =∠BCD 知识的应用 知识的应用(例题规范格式书写) 知识的应用 2.如图：在 ABCD中,已知?A+?C=100°, 求?A ，?Ｂ,?Ｃ，?Ｄ　 的度数。 A B C D 3.在 ABCD中，∠A∶∠B=1∶2，那么∠A= ，∠C= ，∠D= 。 知识的应用 A B C D 2、 如图，已知 ABCD中，AB=8,周长等于 24，求其余各边的长度？ 知识的应用(例题规范格式书写) A B C D 解:在 ABCD中， AB=8 ∴AB=CD=8,AD=BC (平行四边形的对边相等) 又∵AB+BC+CD+AD=24 ∴ 8+BC+8+BC=24 ∴ 16+2BC=24 ∴ BC=4 ∴AD=BC=4. 例练3 在 ABCD中, A B C D AB=8, BC=4, 则CD= ___, 8 四边形的周长是_____. 24 已知 ABCD的周长等 ⑵ 于24, 则AB+BC= ___ ,又AB=8,则AD= ___. 12 4 在 ABCD中, ⑶ 已知其周长为40cm,且,边AB 比边BC长2cm,求四边形各边的长. 解: 在 ABCD中, AB=CD, AD=B