关于Wythoffs游戏扩张与限制的分析.pdfVIP

摘 要 Wythoff’S游戏是公平组合游戏中比较重要的部分．此游戏模型可这样描述：有两堆 石头都是若干个，两个游戏者轮流移动，有两种移法：要么从两堆中选定一堆，从中移走 任意正整数个石头；要么同时从两堆中移走同样多的任意正整数个石头． 本文主要研究两类公平组合游戏h口，1]游戏和R—radius游戏．本文共分四章； 第一章主要介绍了公平组合游戏理论的历史及发展，阐述了它的研究现状，并概括性 的给出了本文的研究背景和主要结果． 第二章主要研究normal规则下【o，a，1】游戏当Q=4时的P位置的多项式算法． Eric 式算法给出了【2，2，1】游戏的P位置．本章利用多项式算法给出【4，4，1]游戏的P位置． 第三章主要研究mis宅re规则下的[Q，Q，1】游戏．本章分两部分，第一部分给出了口为 任意正整数时这个游戏的P位置的具体算法并给出了它的所有P位置；第二部分利用多 项式算法给出a=2时【2，2，1】游戏的P位置． 游戏移法的一种限制，其具体移法是：两个人轮流从某一堆移走最多R个石头或者同时从 游戏的所有P位置，从而彻底解决了此移动规则下的R—radius游戏． 关键词：【a，Ol，1]游戏，Wythoff’s，mis宅re规则，P位置 ABSTRACT isan of combinatorialis Wythoff’Sgame importantpartimpartial games．Itplayed moves ontwo of move of finitelymanytokens，twopersonsalternately,twotypes heaps same areallowed：Removenumberoftokensfromone removethe anypositive heap；Or tokensfromboth numberof heaps positive This discussestwokindsof Game papermainly The isdividedintofour paper chapters： Thefirst introducesthe andthe ofimpartial mainly history development chapter also theresearchsituationof combinatorial combinatorial games．Itexplicits impartial are inthis andthemainresults games．Thebackground givengenerallychapter Thesecond researches of mainly polynomialalgorithmmP—positionsof【Q，OL，1】 chapter