4实数指数幂.pptVIP

4.2 指数函数 创设情景 兴趣导入 巩固知识 典型例题 巩固知识 典型例题 运用知识 强化练习 创设情景 兴趣导入 巩固知识 典型例题 巩固知识 典型例题 运用知识 强化练习 * * 第四章 指数函数与对数函数 问 题 某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个， 4个分裂成8个，……，分裂后得到的细胞个数与分裂次 数之间具备什么样的函数关系呢？ 演 示 归 纳 动脑思考 探索新知 思考 举出几个指数函数例子． 概 念 动脑思考 探索新知 问 题 演 示 整体建构 理论升华 1 2 3 演 示 分析 判定指数函数单调性的关键在于判断底a的情况： 尝 试 解 决 尝 试 解 决 计算器 练 习 练习4.2.1 问 题 某市2008年国民生产总值为20亿元,计划在未来10年内, 平均每年按8%的增长率增长,分别预测该市2013年与2018 年的国民生产总值(精确到0.01亿元)． 分 析 国民生产总值每年按8%增长是指，后一年的国民生 产总值是前一年的（1+8%）倍．需要先通过分析得 到函数关系，再分别求出5年后与10年后的函数值． 尝 试 解 决 动脑思考 探索新知 概 念 例4 设磷?32经过一天的衰变，其残留量为原来的95．27%． 现有10g磷?32，经过14天衰变还剩下多少克（精确到0.01)？ 解 设10 g磷?32经过x天衰变，残留量为y g． 依题意可以得到经过x天衰变， 残留量函数为 y=10×0.9527x， 故经过14天衰变，残留量为y=10×0.952714≈5.07（g）． 计算器 解 因为f (t)=0.57ta，代入t=4和t=8，利用计算器可以求得： f (4)=0.574a≈ ； f (8)=0.578a≈ . 计算器 练 习 1． 某企业原来每月消耗某种试剂1000，现进行技术革新， 陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的 消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量与所 经过月份数的函数关系，并求4个月后，该种试剂的约消耗量 （精确到0.1)． 2． 某省2008年粮食总产量为150亿kg．现按每年平均增长 10．2%的增长速度．求该省10年后的年粮食总产量(精确到 0.01亿kg)． 3． 一台价值100万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问 20年后这台机床还值几万元(精确到0.01万元)? 练习4.2.2 *