1基本量纲 - 湖南大学.ppt

量纲分析与相似原理;§5-1 量纲分析;3.基本量纲和导出量纲;二、量纲和谐性原理;三、量纲分析法;例7-1 已知作用在做匀速圆周运动物体上的离心力 ，与物体的质量 、速度 和圆周半径 有关，试用瑞利法推导离心力公式。 ;例7-2 由实验得知：恒定有压管流的临界流速 与管径 、流体密度 和粘度 有关，试用瑞利法求出它们之间的关系式。;2. 定理法 ;必须相互独立 ;定理法的运用步骤： ;例7-3 已知圆球的绕流阻力 与流体的密度 和粘度 、圆球的直径 、来流的流速 相关，试用 定理推导绕流阻力公式。;根据量纲和谐性原理 ;§5-2相似的基本概念;一、几何相似;二、运动相似;三、动力相似;四、初始条件和边界条件相似;风洞试验; 流体力学方面的风洞实验指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力 学特性的一种空气动力实验 方法；; 根据相似性原理，可以将飞机做成几何相似的小尺度模型，气流速度在一定范围内也可以低于飞行速度，其试验结果可以推算出其实飞行时作用于飞机的空气动力。;优点;要求;测量用途;? 利用风洞天平测量作用在模型上的空气动力和力矩的风洞实验。它是风洞实验中最重要的实验项目之一。 测力实验主要有：全模型和部件的纵向和横向测力实验、喷流实验、静气动弹性实验、外挂物测力和投放轨迹实验等。;测压实验;　 在气流和模型作相对高速运动的条件下，测定气流沿模型绕流所引起的对模型表面气动加热的一种实验。当飞行器飞行马赫数大于3时,必须考虑气动加热对飞行器外形、表面粗糙度和结构的影响。风洞传热实验的目的是为飞行器防热设计提供可靠的热环境数据，实验项目包括：光滑和粗糙表面的热流实验，边界层过渡、质量注入对热流影响的实验，台阶、缝隙、激波和边界层等分离流热流实验等。; 动态模型实验确定模型对气流的相对运动和模型上的气动力随时间变化的实验，包括颤振实验、抖振实验、动稳定性实验、操纵面嗡鸣实验、非定常压力测量等。?;风洞种类;不可压缩流体的 理想运动;第一节 流体微团运动分析; 一、表示流体微团运动特征的速度表达式;图 4-1 分析流体微团运动用图;剪切变形速率 、 、 、 、 、 ，;于是可得到表示流体微团运动特征的速度表达式为; 第二节 有旋流动和无旋流动; 一、有旋流动和无旋流动的定义;图4-4 流体微团运动 ;判断流体微团无旋流动的条件是：流体中每一个流体微团都满足;二、速度环量和旋涡强度;图4-5 沿封闭曲线的速度环量; 速度环量的正负不仅与速度方向有关，而且与积分时所取的绕行方向有关。通常规定逆时针方向为K的正方向，即封闭曲线所包围的面积总在前进方向的左侧，如图4-5所示。当沿顺时针方向绕行时，式（4-9）应加一负号。实际上，速度环量所表征的是流体质点沿封闭曲线K运动的总的趋势的大小，或者说所反映的是流体的有旋性。 由于　　　　　　和　　　　　　，则;2．旋涡强度;;于是，沿封闭曲线反时针方向ABCDA的速度环量 将 、 、 、 和 、 、 、 各值代入上式，略去高于一阶的无穷小各项，再将式（4-3）的第三式代入后，得 然后将式（4-11）对面积积分，得 ;于是得到速度环量与旋转角速度之间关系的斯托克斯定理：沿封闭曲线的速度环量等于该封闭周线内所有的旋转角速度的面积积分的二倍，称之为旋涡强度I，即 和 式中 —— 在微元面积 的外法线 上的分量。 ; 由式（4-11）可导出另一个表示有旋流动的量，称为涡量，以 表示之。它定义为单位面积上的速度环量，是一个矢量。它在Z轴方向的分量为 对于流体的空间流动，同样可求得X和Y轴方向涡量的分量 和 。于是得 即 ; 也就是说，在有旋流动中，流体运动速度 的旋度称为涡量。 由此可见，在流体流动中，如果涡量的三个分量中有一个不等于零，即为有旋流动。如果在一个流动区域内各处的涡量或它的分量都等于零，也就是沿任何封闭曲线的速度环量都等于零，则在这个区域内的流动一定是无旋流动。 ;第三节 无旋流动的速度势函数; 一、速度势函数引入;按矢量分析 对于圆柱坐标系，则有 于是 从以上分析可知，不论是可压缩流体还是不可压缩流体，也不论是定常流动还是非定常流动，只要满足无旋流动条件，必然存在速度势函数。 ;二、速度势函数的性质; 从上可见，在不