改进的非负矩阵因子分解算法在基因数据分析中的应用.pdfVIP

第 24卷第4期 苏 州 大 学 学 报 (自然科学版) V0l_24 No．4 2008年 1O月 JOURNALOFSUZHOUUNIVERSITY(NATURALSCIENCEEDITION) Oct．2008 改进的非负矩阵因子分解算法在基因数据分析中的应用 张 瑾 ，王加俊 (1．苏州大学 电子信息学院，江苏 苏州 215021；2．香港城市大学 电子工程系，香港 九龙 852) 摘 要 ：提出一种改进的非负矩阵因子分解算法．在非负矩阵因子分解的迭代计算过程中加入了数据平滑处 理来解决抖动问题 ，并用于一组白血病微阵列数据分析．实验结果表明，改进过的非负矩阵分解算法提高了分 类的准确率 ，同时这个方法避免了NMF算法的 “零值”问题． 关键词 ：非负矩阵因子分解；平滑处理；白血病微阵列；基因数据分析 中图分类号 ：TP18 文献标识码：A 文章编号：1000—2073(2008)04—0045—04 0 引 言 基因芯片又称为DNA微阵列，是由大量DNA或寡核苷酸探针密集排列所形成的探针阵列．基因芯片上 探针与经荧光标记的目标样品进行生物反应，利用专用芯片检测系统并借助于一定的软件即可得到基因表达 数据．基因表达数据一般以矩阵形式表示，行代表基因，列代表样本，矩阵中的每个元素表示某特定条件下直 接或间接测量得到的基因转录产物mRNA在细胞中的丰度．过去几十年里，微阵列技术得到了很快的发展， 可同时检测不同实验条件下的上千基因的表达水平…．这个技术可应用于不同发展阶段、不同人体组织、不 同l临床条件以及不同生物体等条件下的基因表达水平的测量． 微阵列的聚类算法是生物信息学中一个活跃的领域，通过聚类分析可以找到未知基因的功能信息或已知 基因的未知功能，只对基因或样本进行聚类的称为单向聚类，同时对行和列进行聚类的称为双向聚类．双向聚 类寻找数据矩阵的子矩阵，可同时使用样本和基因来提取它们的联合信息．双向聚类的这个想法正好与 NMF 的局部性不谋而合． 非负矩阵分解的概念最初由LeeDD和SeungHSL23在 1997年的一篇有关非监督学习方法的论文中提 出，1999年他们的论文_3在Nature上发表后引起了人们的广泛关注．NMF是一个很有效的算法，可以进行大 规模的矩阵数据的处理和分析．NMF能被用于发现数据库中的图像特征，便于快速 自动识别 ；能够发现文 档的语义相关度，用于信息自动索引和提取；能够在DNA阵列分析中识别基因等．自LeeDD等提出NMF的 基本算法后，NMF的算法也得到了不断的发展，如PedroCarmona-Saez等提出了非平滑非负矩阵分解，并将其 用于基因数据分析 ；HoyerPatrikO提出了非负稀疏编码方法，并用于视神经科学中的非负变量分析 ；Liu w X等提出了采用相对梯度算法对NMF算法进行提速 ． 当然，NMF也有不少问题，其初始值的选定是随机的，在迭代过程中可能不连续，会出现微小的抖动，为 此本文加入了数据平滑处理，平滑处理增加了元素之间的相互影响．另外，当有某一点出现 “零”后，它必然被 抬高而变为 “非零”，从而可能避免NMF算法的 “零值”问题． 1 改进NMF算法 本文对NMF算法进行了改进，结合数据平滑处理，改善了原有数据之间缺乏联系这一缺陷，增加了数据 元素之间的相互影响． }收稿 日期 ：2008—05—15 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目 作者简介：张 瑾(1982一)，女，江苏吴江人 ，硕士研究生，主要从事基因信息处理研究 苏 州 大 学 学 报(自然科学版) 第24卷 1．1 基本的NMF算法 非负矩阵因子分解的基本思想可以简单描述为：对任意给定的一个非负矩阵V，NMF算法试图找到一个 非负矩阵w和一个非负矩阵H，使得 WH (1．1) 其中V是一个m×凡的矩阵，w是一个m×r的矩阵，r为分类数，H是一个r×n的矩阵．根据经验，当所选择 的r值满足 (m+n)rmn时，w和