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数学实验 之 Mathematica 软件简介 黎培兴 MathXP@163.com 中山大学数学与计算科学学院，2013 数学实验  数学实验的概念：借助数学软件，结合所学的数学 知识进行数学求解、验证或者解决实际问题的活动 称为数学实验。  在数学实验中，由计算机来完成繁重的过程计算，并将 运算结果输出。  数学实验为数学的思想与方法注入了更广泛的内容，促 进了数学同其他学科之间的结合。  本课程选用Mathematica （课本）、MATLAB （能力 提升）作为数学实验软件。 课程目标  探索数学的理论和内容。通过实验理解数学中较为抽象 或复杂的内容。较适合数学、物理等基础专业。  介绍数学应用方法。把计算方法、统计方法、优化方法 等与数学软件相结合组织实验。较适合一些应用数学、 计算数学、工科专业。  解决实际问题。在解决问题的实验中来学习和应用数学， 这类实验课的适用面比较广泛。更适合用于数学建模、 应用研究、信息技术、金融管理等领域。 数学软件的特点  科学计算分为两类：  一类是纯数值的计算，叫数值计算，例如求函数的值， 方程的数值解；  另一类计算是符号计算，又称代数运算，这是一种智能 化的计算，处理的是符号。 符号计算  符号计算与数值计算的区别：  数值计算的对象是数值；符号计算的是非数值的符号对 象，即非数值的符号字符串；  数值计算要先对变量赋值再计算，而符号计算不需要赋 值，可直接计算，计算结果是符号表达式；  符号计算可以获得任意精度的解。 数学软件 数学软件 数学类学生应该掌握的软件  常用的软件  基本编程 C/C++  网络编程 Java，php  数学编程Matlab、Maple、MATHEMATICA  统计应用SPSS、SAS、R  数据库系统 SQL、Oracle  了解数学、学会运算、懂得应用 Mathematica 百科名片 Mathematica 是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、 编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。很多功能在相应领域内处于世 界领先地位，截至 2009 年，它也是为止使用最广泛的数学软件之一。Mathematica 的发布标志着现代科技计算的开始。自从20 世纪 60 年代以来，在数值、代数、图形、 和其它方面应用广泛，Mathematica 是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从 1988 发布以来，它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响。 Mathematica学习内容 第一章 Mathematica 基础知识 1.1 Mathematica 概述  Mathematica 作为一个功能强大的常用数学软件, 不但可以解 决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能 够方便地绘出各种函数图形。  Mathematica 自1988年由美国的Wolfram Research公司首次推出 Mathematica1.0版本以来,随着Wolfram Research公司对它的不 断改进,先后推出了Mathematica1.2、Mathematica2.0、„„. Mathematica7.0.  Mathematica9.0.1中文版本。  下面看一些用mathematica做的一些例子:见图. y 30 20 10 x -2 2