2015新版北师大八年级下册数学精品课件2.1不等关系+2.2不等式的性质(合并一课时).pptVIP

准备好： 1.课本 2.周末卷 第二章：一元一次不等式 与一元一次不等式组 2.1 不 等 关 系 2.2不等式的性质 准备好： 1.课本 2.周末卷 P38议一议： 一般地，用不等符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做不等式。特别地，用≠连接的式子也是不等式。 P37上面的问题，1分钟完成 通风口规格 l满足的关系式 正方形面积不大于25cm2 圆的面积不小于100cm2 周长相等，面积不等 用同样长度的绳子围成正方形和圆，圆的面积更大； 用同样长度的绳子围成的图形当中，圆的面积最大； 最优化 关键词语 ①大 于 ②比…大③超 过 ①小 于 ②比…小③低 于 ①不大于 ②不超过 ③至 多 ①不小于 ②不低于 ③至 少 正数 负数 非负数 非正数 不等号 常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号 第二类：明确表明数量的范围特征 ＞ ＜ ≤ ≥ ＞0 ＜0 ≥0 ≤0 第一类：明确表明数量的不等关系 易错易混点点拨 P37做一做(1) (2) 解：6＋3x＞30 解：a＋b+c≤160 随堂练习 用适当的符号表示下列关系： 　（1）ａ是非负数； 　 （2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边 ａ，ｂ都长； 　 （3）ｘ与17的和比它的5倍小。 （4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。 解： （1）a ≥ 0 （2）ca且cb （3）x+17＜5ｘ （4） 0 a b 思考：a 、b两个实数在数轴上的对应点如图所示： 请找出图中的不等关系，并用不等式表示. b0 a0 ba ba0? b0a。 同一个不等式中不等号方向要一致 等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 P40不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 P40做一做 P41不等式的基本性质2： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿。 不变 P41不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿。 改变 P41例　将下列不等式化成“x＞a”或“xa”的形式： 解： （1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得 即 （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2， 得 P41随堂练习1： （1）（2） P41随堂练习2.（开火车解答） 怎样利用不等式的基本性质证明 ？ （不等式基本性质2） 证明： （两分数比较大小，分子相同，分母大的反而小） 正分数才这样！ P42习题3 （1）比较a与a+2的大小 （2）比较2与2+a的大小 （3）比较a与2a的大小 解：（1）由02，根据不等式基本性质1,两边加上a，得a＜a+2. （2）当a＞0时，由不等式性质1，两边加上2，得2+a2. 当a=0时，由等式性质1，两边加上2，得2+a=2. 当a＜0时，由不等式性质1，两边加上2，得2+a2. （3）当a＞0时，由不等式性质1，两边加上a，得2aa. 当a=0时，由等式性质1，两边加上a，得2a=a 当a＜0时，由不等式性质1，两边加上a，得2aa 分类讨论 注意到第（3）题是积的形式，能不能利用不等式性质2和3来说明2a与a的大小关系？ 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2： 　　不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3： 　　 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 区分等式的基本性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立 一般地，用不等符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做不等式。特别，用≠连接的式子也是不等式。 作业另行布置，作业量视昨天数学作业质量而定。 * * * *